Вёмкость, содержащую 100 граммов 2% раствора соли, добавили 175 граммов воды, некоторое количество соли и тщательно перемешали полученную смесь. определите, сколько граммов соли было добавлено, если известно, чтопосле перемешивания получился раствор, содержащий 2.5% солипрошу поподробней, с решением, отмечу лучшее ! должно получиться 5 грамм.

постараюсь подробно и понятно объяснить свое решение:

в 100гр 2% р-ра соли содержится98 гр воды и 2 гр соли. после того, как добавили 175 гр воды, воды станет 273 гр.

в 100 гр 2,5 % р-ра содержится97,5 гр воды и 2,5 гр солинужно узнать, сколько соли нужно добавить к 273 гр воды, чтобы получить 2,5 % раствор соли. составим пропорцию 97,5 —  2,5273 —  х

97,5х=682,5х=7 гр солидолжно быть в растворе, в котором273 гр воды2 грамма соли уже есть в 100гр начального раствора. следовательно, нужно добавить

7-2= 5 гр соли.

раствора будет 100+175 +5=280 гр 

в нем 273 гр воды и 7 гр соли. 

 

проверка:

если в 100 гр 2,5% р-ра   2,5 гр соли, в 280 гр - ?

100-2,5%

280-х

х=7 гр соли в 280 гр раствора.

Работая совместно оба комбайна убирают урожай за 24 час, значит за 1 час они убирают вместе 1/24 часть урожая, причем, поскольку их производительность относится как 1/2 к 1/3, то есть 3 к 2 (1/2: 1/3=3/2), то можно записать, что 3(части) + 2 (части) = 1/24. или 5=1/24. одна часть - 1/24: 5=1/100 или 0,01. причем 1 комбайн один убирает за час 0,03 часть урожая, а 2 комбайн - 0,02 часть урожая. весь урожай они уберут по отдельности за: 1 - 1 : 0,03 = 33 и 1/3 часов, а 2 - за 1 : 0,02= 50 часов.

1/x+1/y=3/4       1/x+1/y=3/4       1/(2+у) +1/у=3/4     x-y=2               х=2+у               х=2+у   [4у+4(2+у)]/4у(2+у) = 3у(2+у)/4у(2+у)   х=2+у решаем первое уравнение системы: [4у+4(2+у)]/4у(2+у) = 3у(2+у)/4у(2+у) 4у+8+4у=6у+3у^2 8у+8=6у+3у^2 -3у^2+2у+8=0 3у^2-2у-8=0 д=4-4*3*(-8)=4+96=100 у1=(2-10)/6 =-8/6=-4/3     х1=2+(-4/3)=2/3 у2=12/6=2                       х2=2+2=4 ответ: х1=2/3       у1=-4/3             х2=4           у2=2