Разложить на линейные множители квадратный трёхчлен: x²+x-2воспользовавшись равенством(на картинке)​

х² + х - 2 = 0       D = b²-4ac = 1 + 8 = 9

x₁₂ = (-b±√D)/2a        x₁ = 1       x₂ = -2

x² + x - 2 = (x - 1)(x + 2)

Пишу с планшета, потому запись может быть не очень. Первое уравнение умножим на 5, а второе на 3: 20x-15y=-55; 30x+15y=105. Теперь сложим два уравнения: 20х+30х-15у+15у=-55+105; 50х=50; х=1. Подставляем значение х в первое уравнение: 4*1-3у=-11; -3у=-11-4; у=5 5х+20=-6у; 9у-25=-2х. Умножим первое уравнение на 3, а второе уравнение на 2 и вычтем из первого уравнения второе: 15х+60=-18у; 18у-50=-4х. Перенесём неизвестные влево: 15х+18у=-60; 4х+18у=50. 15х-4х+18у-18у=-60-50; 11х=-110; х=-10. Подставляем в любое уравнение: 5*(-10)+20=-6у; -50+20=-6у; у=5

(a+1)x^2-4ax+a-5=0
1)если старший коэффициент =0 при а=-1, то:
0*x^2+4x-6=0; 4x-6=0; x=1,5 - корень один, положительный.
2)если старший коэффициент не равен нулю, то перед нами квадратное уравнение.
Воспользуемся формулами Виета:
x1+x2=-b/a или -ab (эквивалентная замена)
x1*x2= c/a или ac
Чтобы корни уравнения были положительными, нам нужно выполнить следующие условия:
{-ab>0; ab<0
{ac>0
{D>0
Итак: a= a+1; b= -4a; c= a-5
D=(-4a)^2-4(a+1)(a-5)>0;12a^2+16a+20>0 при a e R
{4a/ (a+1) >0
{(a+1)(a-5)>0

+(-1)-(0)+
                         

+(-1)-(5)__+
                                   

ответ: x e (-беск.; -1)U(5; + беск.)