Начертите квадрат, сторона которой равна длине 10 клеток тетради. пусть этот квадрат изображает поле , рожь занимает 12% поля, овёс 8%, пшеница 64%, а остальная часть поля занята гречихой. покажите на рисунке частьполя, занятую каждой крупой. сколько % поля занято гречихой?

12sinxcosx-√3cos²x+√3sin²x-√3sin²x-√3cos²x=0 2sinxcosx-2√3cos²x=0 2cosx(sinx-√3cosx)=0 cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z sinx-√3cosx=0/cosx tgx-√3=0 tgx=√3⇒x=π/3+πn,n∈z 2 √2(1/√2*sinx+1/√2*cosx)=√2 sin(x+π/4)=1 x+π/4=π/2+2πn x=-π/4+π/2+2πn x=π/4+2πn,n∈z 3 преобразуем 5 cosx +12 sinx в косинус суммы. для этого умножим и разделиь это выражение на корень из суммы квадратов коэффициентов при cosx и sinx: √(5^2 + 12^2) = 13 5 cosx +12 sinx = 13*(5 cosx +12 sinx) / 13 = 13*((5 / 13) * cosx +(12 / 13)* sinx). теперь коэффициенты при cosx и sinx удовлетворяют условию: корень ((5/13)^2 + (12/13)^2) = 1, т. е. можно принять, что 5/13 = cosφ; 12/13 = sinφ, где φ = arccos(5/13), и тогда 5 cosx + 12 sinx = 13*((5 / 13) * cosx + (12 / 13)* sinx) = =13*(cosφ * cosx + sinφ * sinx) = 13 * cos(x-φ) получили y=13cos(x-φ) e(y)=13*[-1; 1]=[-13; 13] 4 sin5x=cos3x sin5x-sin(π/2-3x)=0 2sin(4x-π/4)*cos(x+π/4)=0 sin(4x-π/4)=0 4x-π/4=πn 4x=π/4+πn x=π/16+πn/4.n∈z cos(x+π/4)=0 x+π/4=π/2+πn x=π/4+πn,n∈z 5 1/2sin2x≥1/2 sin2x≥1 (|sina|≤1) sin2x=1 2x=π/2+2πn x=π/4+πn,n∈z

Решение б) f(x)=2x+cos(4x-пи) = 2x - cos4x f `(x) = 2 + 4sin4x 1)   f `(x) =  0 2 + 4sin4x = 04sin4x = - 2 sin4x = - 1/2 4x = (-1)^(n) arcsin(-1/2) +  πk, k  ∈ z 4x = (-1)^(n+1) arcsin(1/2) +  πk, k  ∈ z 4x = (-1)^(n+1) (π/6)   +  πk, k  ∈ zx = (-1)^(n+1) (π/24)   +  πk/4, k  ∈ z2)     f `(x) >   0 2 + 4sin4x > 0 sin4x > - 1/2arcsin(- 1/2) + 2πn  < 4x <   π - arcsin(-1/2) + 2πn, n  ∈ z -  π/6  + 2πn  < 4x <   π  +  π/6  + 2πn, n  ∈ z-  π/24  +  πn/2  < x < 7π/24 +  πn/2, n  ∈ z в) f(x)  =  cos2x f `(x) =  - 2sin2x 1)  f `(x) = 0   - 2sin2x = 0sin2x = 0 2x =  πk, k  ∈ z x =  πk/2, k  ∈ z2)   - 2sin2x > 0sin2x < 0-  π - arcsin0 + 2πn < 2x < arcsin0 + 2πn, n  ∈ z -  π   + 2πn < 2x <   2πn, n  ∈ z-  π/2   + πn < x < πn, n  ∈ z