Решить уравнение: tex]coszcos2zcoz4zcos8z=1/16[/tex]

Домножим уравнение на 2sinz (не забудем, что sinz=0 не дает решения исходного уравнения), тогда т.к. 2sinzcosz=sin2z получим: sin2zcos2zcos4zcos8z=1/8*sinz.
Домножим уравнение на два и т.к. 2sin2zcos2z=sin4z получим: sin4zcos4zcos8z=1/4*sinz.
Домножим уравнение опять на два и т.к. 2sin4zcos4z=sin8z получим: sin8zcos8z=1/2*sinz.
Домножим уравнение еще раз два и т.к. 2sin8zcos8z=sin16z получим: sin16z=sinz.
sin16z-sinz=0 <=> 2sin(17z/2)*cos(15z/2)=0
Получаем два случая:
sin(17z/2)=0 <=> 17z/2=pi*k <=> z=2*pi*k/17, исключая z=2*pi*n.
cos(15z/2)=0 <=> 15z/2=pi/2+pi*m <=> z=pi/15+2*pi*m/15, исключая z=pi+2*pi*l.

Не очень понятно ---за что столько ...
формулу для вычисления площади треугольника можно доказать, достроив треугольник до параллелограмма (площадь параллелограмма = a*h)
параллелограмм состоит из двух равных треугольников => площадь треугольника будет = a*h /2
а высоту можно записать, используя определение синуса (если уже знакомы с тригонометрией...)
углы равностороннего треугольника равны и = 180/3 = 60 градусов
sin(60) = V3 / 2
по определению синуса: h /a = sin(60)
отсюда h = a*V3 / 2
S = a*a*V3 / 4

Не очень понятно ---за что столько ...
формулу для вычисления площади треугольника можно доказать, достроив треугольник до параллелограмма (площадь параллелограмма = a*h)
параллелограмм состоит из двух равных треугольников => площадь треугольника будет = a*h /2
а высоту можно записать, используя определение синуса (если уже знакомы с тригонометрией...)
углы равностороннего треугольника равны и = 180/3 = 60 градусов
sin(60) = V3 / 2
по определению синуса: h /a = sin(60)
отсюда h = a*V3 / 2
S = a*a*V3 / 4