Відповідь:10. Розв'яжіть рівняння | |x| - 8| = 5.Розв'язання​

х=13

Объяснение:

| |x| - 8| = 5.

х-8=5

х=5+8

х=13

1.Решить систему уравнений:
{ x+2y=6         {х=6-2у           {х=6-2у
{ -4x+y=6.       {-4х+у=6         {-4(6-2у)+у=6
Решим отдельно второе уравнение системы
-4(6-2у)+у=6
-24+8у+у=6
9у=24=6
9у=6+24
9у=30
у=30/9
у=10/3
Вернемся в систему
{х=6-2у        {х=6-2*(10/3)      {х=18/3-20/3       {х=-2/3
{у=10/3        {у=10/3               {у=10/3                {у=3 целых 1/3   
ответ: (-2/3; 3 целых 1/3)
2. Решить систему уравнений сложения:
{ x+5y=12
{ x-2y=5
умножим второе уравнение на (-1)
{ x+5y=12
{ -x+2y=-5
Сложим оба уравнения
{ x+5y=12        {х+5*1=12          {х+5=12       {х=12-5         {х=7 
{ 7y=7              {у=1                   {у=1             {у=1               {у=1
ответ: (7;1)

Объяснение:

1). (x-4)/(3+3x)>=x/3 -(x+1)/4

Допустим:

(x-4)/(3+3x)=x/3 -(x+1)/4

(x-4)/(3(1+x))=(4x-3(x+1))/12

4(x-4)=(1+x)(4x-3x-3)

4x-16=x-3+x²-3x

x²-2x-3-4x+16=0

x²-6x+13=0

D=36-42=-6 - это уравнение не имеет решений, так как из отрицательного числа корень не извлекается.

Если уравнение не имеет решений, тогда данное неравенство будет выполняться всегда или не будет выполняться никогда.

Подставим любую точку, например, x0=0:

(0-4)/(3+3*0)>=0/3 -(0+1)/4

-4/3>=-1/4

-1 1/3<-1/4 - данное неравенство не имеет решений.

2). (2x-1)/2 -2x/5>(3x-2)/5 -x/4

Допустим:

(2x-1)/2 -2x/5=(3x-2)/5 -x/4

10x/10 -4x/10 -1/2=12x/20 -5x/20 -2/5

3x/5 -1/2=7x/20 -2/5

12x/20 -7x/20=5/10 -4/10

x/4=1/10

10x=4

x=4/10=2/5=0,4

Чтобы узнать какой поставить знак неравенства, подставим любую точку, например, x0=0:

(2*0-1)/2 -2*0/5>(3*0-2)/5 -0/4

-1/2>-2/5

-0,5<-0,4.

Значит берем знак больше 0:

x>0,4

ответ: x∈(0,4; +∞).