Площа прямокутника дорівнює 27см2 чому дорівнює периметр прямокутника якщо одна з сторін 6 см

Решение

Формула площі прямокутника:

S=a*b

a = 6 см

b = ? см

S = 27 см^2

S = a*b = 6 * b = 27 см^2

b = S/a = 27 / 6 = 4, 5 см.

P прямокутника = (a+b)*2 = (6+4,5) * 2 = 21 см

P прямокутника = 21 см

6 команд если встречаются друг с другом проводят по 5 игр
если 1 команда выиграет все то получит 15 очков
вторая команда при 1 проигрыше             12 очков
третья команда  при 2 проигрышах            9 очков
4                                                                      6 очков
5                                                                      3 очка
6                                                                      0 очков
 Итого 15+12+9+6+3+0=45 очков
ответ Нет команды в сумме на наберут 66 очков

Знайти проміжки зростання і спадання функції.
y = (1/4)*(x^4)-(1/3)*(x^3)-3*(x^2)+2
Решение
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = x³ - x² - 6x
или
f'(x) = x(x² - x - 6)
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
x(x² - x - 6) = 0
Откуда:
x₁ = - 2
x₂ = 0
x₃ = 3
(-∞ ;-2)  f'(x) < 0  функция убывает
(-2; 0)   f'(x) < 0 функция возрастает
(0; 3)   f'(x) > 0   функция убывает
(3; +∞)  f'(x) < 0  f'(x) > 0   функция возрастает
В окрестности точки x = -2 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = -2 - точка минимума. В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 0 - точка максимума. В окрестности точки x = 3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3 - точка минимума.