3. Написать уравнение касательной в точке x = 1 ккривой у=х^4 - 3x^2 +6​

Из тех примеров, что видны.
4) Если у двух равных дробей равны знаменатели, значит у них равны и числители: x^2=16; x=+-V16; x1=4; x2=-4/
1) При решении дробных уравнений обычно от дробей избавляются. Для этого находят общий знаменатель, дополнительные множители, и умножают числители на дополнительные множители, отбросив при этом знаменатель.
x^2/(x-1)=(2-x)/(x-1); x^2=2-x; x^2+x-2=0; решаем через дискриминант, получим x1=1; x2=-2.
2) (4y+3)/(y-7)=-x^2/(y-7); 4y+3=-x^2; x^2+4y+3=0; y1=3; y2=1.
3) Общий знаменатель: (х+10)(х-8). Решение: x*(x-8)=1*(х+10); x^2-8x=x+10; x^2-9x-10=0; x1=10; x2=-1.
4) Общий знаменатель: (3x-1)(27-x). Решение: 1*(27-х) =x*(3x-1); 27-x=3x^2-x; 3x^2=27; x^2=27/3; x^2=9; x=+-V9; x1=3; x2=-3.

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, поэтому нам надо найти катеты треугольника. если известен периметр 30 см и гипотенуза. то сумма двух катетов равна 30 - 13 = 17 (см).  

пусть один катет равен х см, тогда второй катет равен (17 - х) см. по теореме пифагора составим уравнение и решим его.

13^2 = x^2 + (17 - x)^2 - раскроем скобку по формуле квадрата разности двух выражений;

169 = x^2 + 289 - 34x + x^2;

2x^2 - 34x + 120 = 0 - поделим почленно на 2;

x^2 - 17x + 60 = 0;

d = b^2 - 4ac;

d = (- 17)^2 - 4 * 1 * 60 = 289 - 240 = 49; √d = 7;

x = (- b ± √d)/(2a)

x1 = (17 + 7)/2 = 24/2 = 12 (см) - длина первого катета, 17 - 12 = 5 (см) - длина второго катета;

x2 = (17 - 7)/2 = 10/2 = 5 (см) - длина первого катета, 17 - 5 = 12 (см) - длина второго катета.

s = 1/2 * 12 * 5 = 6 * 5 = 30 (см^2).

ответ. 30 см^2.