При каком наименьшем значении угла (в градусах) камень перелетит реку шириной 33, 8 м?

а)(х+7)в кводрате>х(х+14)
x²+14x+49>x²+14x
49>0
 б)b в кводрате+5>10(b-2) 
b²+5>10b-20
b²-10b+25>0
(b-5)²>0
при b=5 выполняется равенство
2)Извесно что а>b.Сравните:
а)18а и 18b   б)-6,7а и -6,7b      в)-3,7b и -3,7а
Результат сравнения запишите в виде неравенства.

a b БОЛЬШЕ 0
1 18a>18b
2. =-6.7a < -6.7b
3/ -3.7b>-3.7a
 
3)Оцените периметр и площядь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 1,5<a<1,6  3,2<b<3,3
P=2(a+b)
S=ab
9.4<P<9.8
4.8<S<5.28

Отрезок  AC  называется перпендикуляром, проведённым из точки  A  прямой  a , если прямые  AC  и  a  перпендикулярны.

 

пер3.jpg

Точка  C  называется основанием перпендикуляра.

От точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.  

Perpendikuls.png  Perpendikuls1.png

Докажем, что от точки  A , не лежащей на прямой  BC , можно провести перпендикуляр к этой прямой.

 

Допустим, что дан угол  ∡ABC .

 

Отложим от луча  BC  угол, равный данному, и совместим эти углы накладыванием (представим, что сложим лист бумаги с равными углами по стороне  BC ).

Сторона  BA  совместится со стороной  BA1 .

При этом точка  A  наложится на некоторую точку  A1 .

Следовательно, совмещается угол  ∡ACB  с  ∡A1CB .

Но углы  ∡ACB  и  ∡A1CB  — смежные, значит, каждый из них прямой.

 

Прямая  AA1  перпендикулярна прямой  BC , а отрезок  AC  является перпендикуляром от точки  A  к прямой  BC .

Если допустить, что через точку  A  можно провести ещё один перпендикуляр к прямой  BC , то он бы находился на прямой, пересекающейся с  AA1 . Но две к одной и той же прямой перпендикулярные прямые должны быть параллельны и не могут пересекаться.

Это противоречие, что означает: через данную точку к прямой можно провести только один перпендикуляр.

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.

Поэтому для построения медианы необходимо выполнить следующие действия:

1. найти середину стороны;

2. соединить точку, являющуюся серединой стороны треугольника, с противолежащей вершиной отрезком — это и будет медиана.

Mediana.png

У треугольника три стороны, следовательно, можно построить три медианы.

Все медианы пересекаются в одной точке.

Mediana1.png

Биссектриса треугольника — это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противоположной стороне.

Поэтому для построения биссектрисы необходимо выполнить следующие действия:

1. построить биссектрису какого-либо угла треугольника (биссектриса угла — это луч, выходящий из вершины угла и делящий его на две равные части);

2. найти точку пересечения биссектрисы угла треугольника с противоположной стороной;

3. соединить вершину треугольника с точкой пересечения на противоположной стороне отрезком — это и будет биссектриса треугольника.

Bisektrise.png

У треугольника три угла и три биссектрисы.

Все биссектрисы пересекаются в одной точке.

Bisektrise1.png

Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

Поэтому для построения высоты необходимо выполнить следующие действия:

1. провести прямую, содержащую одну из сторон треугольника (в случае, если проводится высота из вершины острого угла в тупоугольном треугольнике);

2. из вершины, лежащей напротив проведённой прямой, опустить перпендикуляр к ней (перпендикуляр — это отрезок, проведённый из точки к прямой, составляющей с ней угол  90° ) — это и будет высота.

Augstums.png

Так же как медианы и биссектрисы, треугольник имеет три высоты.

Высоты треугольника пересекаются в одной точке.

Augstums1.png

Но, как выше упомянуто, для некоторых видов треугольников построение высот и точки их пересечения отличаются.  

Если треугольник с прямым углом, то стороны, образующие прямой угол, можно назвать высотами, так как они перпендикулярны одна к другой. Точкой пересечения высот является общая вершина перпендикулярных сторон.

Augstums2.png

Объяснение: