НУЖНО! с вираз НУЖНО! с вираз. ">

Объяснение:

Если основания (число или коэффициент, который снизу) степени одинаковые, но показатели (число или коэффициент, который сверху) степени разные - мы можем их складывать, вычитать, умножать, делить.

1) Сложение происходит, когда основания с разными показателями степени перемножаются друг на друга с условием, что они равны

2) Вычитание происходит, когда основания с разными показателями степени  делятся друг на друга или представлены в в виде дроби с условием, что они равны

3) Умножение происходит, когда у основания внутри скобки один показатель степени, а за скобками - другой

4) Деление происходит, когда есть возможность представить иррациональное (с корнем) число в виде показателя степени.

X^12

Объяснение:

Объяснение на фото.

Пусть масса 43-процентного раствора кислоты - m1 кг, а масса 49-процентного - m2.

Это реашется очень просто, выучи алгоритм.

Если смешать 43-процентный и 49-процентный растворы кислоты и добавить 10 кг чистой воды, получится 27-процентный раствор кислоты: 0,43m1 + 0,49m2 = 0,27 (m1 + m2 +10).

Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 47-процентный раствор кислоты: 0,43m1 + 0,49m2 + 0,5 * 10 = 0,49 (m1 + m2 +10).

Решим полученную систему уравнений:
Верхняя строчка: 0,43m1 + 0,49m2 = 0,27m1 + 0,27m2 + 2,7
Нижняя строчка: 0,43m1 + 0,49m2 + 5 = 0,49m1 + 0,49m2 + 4,9

И решаешь систему, одно выражаешь через другое.
 

Объяснение:

Фигурные и квадратные скобки в объяснении это всего лишь разного рода скобки, смысл у них одинаков.

Шаг 1. Переносим все влево. Получается:

Lg (x-1) - 0,5lg (1+1,5) = 0

Шаг 2. Согласно свойству логарифмов "закидываем" 0,5 в степень ТЕЛА логарифма, перед которым она стоит. То есть:

Lg (x-1) - lg [(1+1,5)^0,5] = 0

Шаг 3. Воспользуемся свойством разности логарифмов и перепишем уравнение:

Lg [(x-1)/(1+1,5)^0,5] = 0

Шаг 4. Справа у нас 0. А слева десятичный логарифм. Это значит, что 10 в степени 0 равно ТЕЛУ логарифма:

(x-1)/(1+1,5)^0,5 = 10^0

то есть

(x-1)/(1+1,5)^0,5 = 1

Шаг 5. Переносим 1 влево, находим общий знаменатель:

(x-1)/(1+1,5)^0,5 - 1 = 0

или

{(x-1)-(1+1,5)^0,5}/(1+1,5)^0,5 = 0

Шаг 6. В итоге у нас олучилось, что дробь равна 0. А когда дробь = 0? Только когда числитель равен 0. И не забываем, что знаменатель не должен быть равен 0. Поэтому получается:

(x-1)-(1+1,5)^0,5=0

(1+1,5)^0,5 не равно 0

Очевидно у Вас 1 это случайно опечатанный "х". Поэтому, перепишем систему:

(x-1)-(x+1,5)^0,5=0

(x+1,5)^0,5 не равно 0

Из второго уравнения сразу следует, что x не равно 1,5

Шаг 7. Решим первое уравнение. Перенесем вторую скобку вправо:

(x-1)=(x+1,5)^0,5

Возведем в квадрат обе части:

(x-1)^2=(x+1,5)

Раскроем скобки:

x^2-2x+1=x+1,5

Перенесем все влево, подведем подобные и посчитаем их:

x^2-3x-0,5=0

Решим через дискриминант:

D=9+2=11

x1 = (3+11^0.5)/2

x2 = (3-11^0.5)/2

ВАЖНО:

х2 нам не подойдет, так как согласно ОДЗ, тела логарифмов должны быть всегда болше 0. То есть x>1 и тем более x>-1.5

Поэтому остается только x1 = (3+11^0.5)/2