Найти площадь криволинейной трапеции (х+4)², ограниченной линиями х=-3 и х=-1, осью 0х.

15у² + 7у - 13у + 5у² = 0 
20у² - 6у = 0 
2у можем вынести за скобки, как общий множитель, получается: 
2у ( 10у - 3 ) = 0 
Теперь у нас получилось два уравнения, по которым мы сможем определить значение у: 

Первое:
 2у = 0 
у = 0

Второе: 
10у - 3 = 0 
10у = 3 
у = 3 / 10 = 0.3 

Делаем проверку: 
при у = 0 : 
15 * 0 + 7 * 0 - ( 13 * 0 - 5 *0 ) = 0 
0 = 0 
Правильно!

при у = 0.3 : 
15 * 0.3² + 7 * 0.3 - ( 13 * 0.3 - 5 * 0.3² ) = 0
0 = 0
Правильно!  
( Проверь по калькулятору или столбиками , если не веришь ) 

ответ: у = 0 ; 0.3

Поскольку коэффициент при икс квадрат не равен 0, то перед нами -квадратное уравнение.
Наличие и кол-во корней определяются дескреминантом.
если D<0 -корней нет
если D=0 - 1 корень
если D>0 - 2 корня
Чтобы были корни, как требует наше условие диксриминант модет быть либо равен нулю либо больше 0, а именно:  D≥0
решения на самом деле 2
1) находим все t при которых отрицательный диксриминант (не имеет корней уравнение) и удаляем это промежуток из интервала (-беск:+беск)
2) находим все t при которых D≥0
Воспользуемся
D=4t^2-36t≥0
4t(t-9)≥0
t∈(-inf;0)u(9:+inf)