Двое рабочих, выполняя определенное вместе, могли бы закончить его за 12 дней. если сначала будет работать только один из них, а когда он выполнит половину всей работы , его сменит второй рабочий, то все будет закончено за 25 дней. за сколько дней каждый рабочий в отдельности может выполнить все

Пусть первый рабочий может выполнить 1/2 работы за Х дней, тогда второй остальную 1/2 работы - за (25-Х) дней.
Чтобы нагляднее, пусть все задание = Р (штук, метров - не важно, это просто РАБОТА).

За один день первый делает Р/2Х, второй - Р/2(25-Х), вместе (т.к. за 12 дней справятся со ВСЕЙ работой) - Р12.

Получаем уравнение Р/2Х + Р/2(25-Х) = Р/12
Приводим к общему знаменателю и сокращаем Р (как видите, оно нам не важно) - решаем полученное уравнение  2Х^2-50X+300=0.

Находим корни: Х1= 10 и Х2=15.

   1.

а)

4x-6,4 = 0

4x = 6,4

x = 6,4:4 = 1,6

ответ: x = 1,6.

б)

5x+3 = 7x-5(2x+1) = 7x-5·2x-5·1 = 7x-10x-5 = -3x-5

5x+3x = -5-3

8x = -8

x = -8:8 = -1

ответ: x = -1.

   2.

Пусть во второй день туристы Тогда:

В первый день: 2x;

В третий день: x+10км.

Составим и решим уравнение.

2x + x + x+10км = 70км

4x+10км = 70км

4x = 60км

x = 60км:4 = 15км - во второй день.

2x = 15км·2 = 30км - в первый день.

x+10км = 15км+10км = 25км - в третий день.

ответ: туристы км в 1ый день, 30км во 2ой день и 25км в 3ий день.

   3.

Пусть во втором мешке было x муки, тогда во втором - 2x.

Из первого взяли 30кг: 2x-30кг.

Во второй добавили 5кг: x+5кг.

Во втором в полтора раза больше:

(2x-30кг)·1,5 = x+5кг

3x-45кг = x+5кг

2x = 50кг

x = 50кг:2 = 25кг - было во втором мешке.

2x = 25кг·2 = 50кг - было в первом мешке.

2x+x = 50кг+25кг = 75кг - было в обоих мешка.

ответ: первоначально в двух мешка было 75кг муки.

Пусть первый кусок провода = x1 м ,  а второй = у

Составим уравнение из первого условия

х-54=у  финальное уравнение первого условия

уравнения второго условия:

Х = х-12

У = у-12

У / Х = 1 / 4

(y-12) / (x - 12) = 1 / 4   финальное уравнение второго условия

 

заменим у в финальном уравнение второго условия на значения у из финального уравнения первого условия

Получаем общее уравнение

(х-54-12) / (x - 12) = 1 / 4

Получаем пропорцию (решается крестом)

 

(х-66)*4=(х-12)*1

4х-264=х-12

3х=252

х=252/3=84

у находим по финальному уравнению первого условия

у=х-54=84-54=30

 

ответ в первом куске было 84 м а во втором 30 м.