Решить уравнения: sin2x-2sinx=0 sqrt{1-cos4x}=sin4x

собственно говоря, решается это всё методом замены переменной. пусть x + y = a, xy = b. выразим сумму квадратов во втором уравнении через a и b:

(x + y)² = x² + 2xy + y² или с учётом замены

a² = x² + y² + 2b, откуда

x² + y² = a²  - 2b.перепишем систему уже в другом виде:

 

a = 3                                                                  a = 3                                                                                                    a = 3

a² - 2b = 29                                          2b = a² - 29 = 9 - 29 = -20                          b = -10

теперь вернёмся к старым переменным x и y:

 

x + y = 3

xy = -10

решаем эту систему обычным методом подстановки:

 

y = 3 - x

x(3-x) = -10 (1)

 

(1) -x² + 3x = -10

            x² - 3x - 10 = 0

            x1 = 5; x2 = -2

таким образом, наша система распадается ещё на две:

x = 5                                    или                                                          x = -2

y = -2                                                                                                          y = 5

 

раша система имеет две пары решений, что мы собственно и получили. система решена.

 

Пусть первая половина трассы будет  м, тогда и вторая половина трассы будет иметь длину    м.                                                              найдем час, за который автомобиль проехал первую половину трассы                             -  длинна первой половины трассы  м.  -  скорость на первой половине трассы    км/чподставим данные у формулу. час за который автомобиль прошел первую половину трассы. найдем час, за который автомобиль прошел вторую половину трассы.  -вторая половина трассы -  м. -  скорость на второй половине трассы  км/ч. подставим данные у формулу.  час за который автомобиль проехал  вторую  половину трассы. теперь найдем время, за которое автомобиль проехал весь путь.  у нас получилась формула  длинна всей трассы, у нас получилась  м. скорость автомобиля на всей трассе, или средняя скорость.получается что средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути была  км/ч. ответ: 72 км/ч.