H=1/60+1/70+1/80+1/90+1/100

1/60+1/70=7+6/420=13/420

13/420+1/80=4*13+21/1680=73/1680

73/1680+1/90=3*73+56/5040=275/5040=55/1008

55/1008+1/100=25*55+252/25200=1627/25200

ответ: 1627/25200=0,064563492≈0,065

0.6456...

Объяснение:

=H

0.1()=0.1·

=H

Примем работу за 1.
Паша и Игорь покрасят 1/10 часть забора в час:
П+И=1/10
Паша и Володя покрасят 1/12 часть забора в час:
П+В=1/12
Володя и Игорь покрасят 1/15 часть забора в час:
В+И=1/15
Приведём к общему знаменателю:
П+И=1/10
П+В=1/12
В+И=1/15

Приведём к общему знаменателю:
П+И=6/60
П+В=5/60
В+И=4/60
2*(П+И+В)=6/60+5/60+4/60=15/60=1/4
П+И+В=1/4:2=1/8 часть забора покрасят трое ребят за 1 час.
1:1/8=8 (часов) - трое ребят покрасят забор
(8 часов=480 минут)
ответ: трое ребят покрасят забор за 8 часов (480 минут).

1 - вся работа
х (1/ч) - производительность Игоря
у (1/ч) - производительность Паши
z (1/ч) - производительность Володи
{1  + 1  =  1  
 х     у      10
{1  +  1  =  1  
 у      z      12
{1  +   1  =  1  
 z       x      15 
1  = 1  -  1 
x     10    y
1 =  1 - 1 
z    12   y
1  = 1  -  1  =  1  -  1  +  1  = 10 - 15 + 1  =  - 1  + 1
z     15    x     15    10    y         150     y       30    y
-1 + 1 = 1 - 1
30   y    12  y
1 + 1 =  1 + 1 
y    y    12   30
2 =  5 + 2
y        60
2  =  7 
y     60
1 = 7  
y   120
1 =  1 -  7    =12-7  =  5   
х    10  120     120     120
1 = 1  - 7    =  10-7  =  3  
z    12  120      120     120
1 + 1 + 1 = 7  +  5  +  3   =   15  =  1  - общая производительность всех
x    y    z         120              120     8      троих ребят
8 ч = 8*60=480 (мин) - втроем ребята покрасят забор.
ответ: 480 мин