Если каждое ребро куба увеличить на 7см, то площадь его полной поверхности увеличится на 378. Найдите ребро. С решением

Объяснение:

а см - ребро куба

а² см² - площадь грани

6а² см² - площадь поверхности куба

(а+7) см - ребро второго куба

(а+7)² = а²+14а+49 (см²) - площадь грани второго куба

6*(а²+14а+49)  (см²) - площадь поверхности второго куба

6*(а²+14а+49) - 6а² = 378

6*(а²+14а+49-а²) = 378

14а+49 = 378:6

14а = 63 - 49

а = 14 : 14

а = 1 (см) - ребро куба

5x² + y² - 4xy + 4x + 4 = 0
(4x² - 4xy + y²) + (x² +4x + 4) =0
(2x - y)² +(x + 2)² =0
(2x - y)² = -(x + 2)²

Заметим, что -(x + 2)² всегда имеет отрицательное значение, но (2x - y)² всегда больше или равен 0. Значит условие выполняется только тогда, когда левая и правая части равны 0.

Получим систему уравнений:

1)-(x + 2)² =0
2)(2x - y)² = 0

1. -(x + 2)² =0
(x + 2)(x + 2) = 0 откуда видно, что x = -2
2. (2x - y)² = 0
Подставляем наш x и получаем
(-4 - y)² = 0
(-4 - y)(-4 - y) = 0
А значит y = -4

Тогда ответ: x=-2, y=-4

Ну давай считать.

Предполагаем, что первый автомат за час изготовит 100 деталей, в то время как второй автомат, за час, изготовит 200 деталей.

Среди 100 деталей изготовленных первым автоматом, 100*0,06 = 6 могут быть бракованными, а среди 200 деталей изготовленных вторым автоматом, их может быть 200*0,09 = 18. 

Тогда как на конвейр, поступило 100+200 = 300 деталей, среди которых, может быть 18+6 = 24 бракованных. Тогда вероятность того, что мы возьмем бракованную среди всех: 24/300 = 0.08

ответ: 0.08