Найдите sin 2 x, если cos x = 0, 8 и 3π/2 < x < 2π

В данном случае, удобнее решать не графически.
С первого уравнения
y=(4-x)/a и y=(4a-x)/a
Подсталвяя первую и вторую “y” во второе, откуда
{x^2+(4-a)^2/a^2=9
{x^2+(4a-x)^2/a^2=9

Два квадратных уравнения, должны иметь решения.

{x^2(a^2+1)-8x+16-9a^2=0
{x^2(a^2+1)-8ax+7a^2=0

{D1=64-4*(a^2+1)*(16-9a^2)>0
{D2=64a^2-4(a^2+1)*7a^2>0
Условие D>0 ( два корня )

{9a^4>7a^2
{9a^2>7a^4

{9a^2-7>0
{9-7a^2>0
При a=1 прямые совпадают, значит a не равна 1
Откуда
a E ( -3/sqrt(7), -7/sqrt(3)) U (7/sqrt(3), 1) U (1, 3/sqrt(7))

=Решение:
Обозначим длину первоначального прямоугольника  за (х) см, тогда, согласно условия задачи, ширина прямоугольника равна: (х-10) см
Увеличив длину на 5см, длина прямоугольника станет равной: (х+5)см, уменьшив ширину прямоугольника на 3см, ширина прямоугольника составит: х-10-3=(х-13)см
Отсюда площадь с изменённой длиной и шириной составит:
(х+5)*(х-13)=[х*(х-10)]+3
x²+5x-13x-65=x²-10x+3
х²+5х-13х-65-х²+10х-3=0
2х-68=0
2х=68
х=68:2
х=34 (см- длина первоначального прямоугольника)
34-10=24(см-ширина первоначального прямоугольника)
Отсюда:
площадь первоначального прямоугольника равна:
S=34*24=816 (см²)

ответ: Площадь первоначального прямоугольника 816см²