Найдите производную функции у=( x +6 )⋅√ x −3

Горностаева831

31.05.2023

$y=(x+6)\cdoty \sqrt{x-3}\\\\y'=\sqrt{x-3}+(x+6)\cdot \dfrac{1}{2\sqrt{x-3}}=\dfrac{2(x-3)+x+6}{2\sqrt{x-3}}=\dfrac{3x}{2\sqrt{x-3}}$

Yumashev

31.05.2023

Наша функция содержит знак модуля. Следовательно, необходимо рассмотреть две ситуации:
1) если х >0. тогда функция примет вид у= -х^2 +3. Графиком является парабола, ветви которой направлены вниз,
вершина параболы имеет координаты (0,3), т.е парабола поднята на 3 масштабных единицы вверх.
Точки пересечения параболы с осью ОХ имеет координаты (-V3:0) и (+V3;0) Знак V -корень квадратный.
2) Если х<0, функция принимает вид у=x^2 +3. Графиком также является парабола, но ее ветви направлены вверх,
вершина параболы имеет координаты (3,0), т.е график подвинулся вверх по оси ОУ. значит точек пересечения параболы с осью ОХ нет.

Tkachenko1050

31.05.2023

1. Пусть

- большее из двух чисел. Тогда меньшее равно (a - 2)

. Получим уравнение:
a( a - 2) = 575

$a ^{2} - 2a - 575 = 0$

По обратной теореме Виета:
a₁ + a₂ = 2
a₁*a₂ = -575

a₁ = 25
a₂ = -23 - не уд условию (а - натуральное число)
Значит, большее из двух чисел равно 25.
Тогда меньшее равно 25 - 2 = 23.
ответ: 23; 25.

2. Пусть

см - одна сторона. Тогда другая равна (x + 17)

см. По условию задачи диагональ прямоугольника равна 25 см. Получим уравнение, используя теорему Пифагора:
$x^{2} + (x + 17) ^{2} = 25 ^{2}$
$x^{2} + x^{2} + 34x + 289 = 625$
$2x ^{2} + 34x - 336 = 0$
$x ^{2} + 17x - 168 = 0$

По обратной теореме Виета:
x₁ + x₂ = -17
x₁*x₂ = -168

x₁ = 7
x₂ = -24
Значит, одна из сторон равна 7 см.
Тогда другая сторона равна 7 см + 17 см = 24 см.
ответ: 7 см; 24 см.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*