Впрямоугольнике одна сторона равна 84 , а диагональ равна 91. найдите площадь прямоугольника.

х в квадрате=91

  в квадрате-84 в квадрате

х в квадрате=8281-7056

х в квадрате=1225

х=35

  ответ: s=2940

s=84*35=2940

 

по теореме пиффагора

из треугольника

х в квадрате=91 в квадрате-84 в квадрате

х в квадрате=8281-7056

х в квадрате=1225

х=35

 

s=84*35=2940

ответ:

a) х∈(-∞; -2] u [-1; +∞);   б) х∈(-∞; 1) u (3; +∞)

объяснение:

а) (х² - 3х - 1)/(х² + х + 1) ≤3

х² + х + 1 > 0 при х∈r, так как дискриминант уравнения х² + х + 1 =0 отрицательный d = 1 - 4 = -3

х² - 3х - 1 ≤ 3х² + 3х + 3

2x² + 6x + 4 ≥ 0

или

х² + 3х + 2 ≥ 0

рассмотрим уравнение х² + 3х + 2 = 0

d = 9 -8 = 1

x1 = 0.5(-3 - 1) = -2;   x2 = 0.5(-3 + 1) = -1

тогда   х² + 3х + 2 ≥ 0 при х∈(-∞; -2] u [-1; +∞)

б) (х² + 2х - 1)/ (х² - х + 1) > 2

х² - х + 1 > 0   при х ∈ r, так как   дискриминант уравнения х² - х + 1 = 0 отрицательный d = 1 - 4 = -3

х² + 2х - 1 < 2х² - 2х + 2

x² - 4x + 3 > 0

рассмотрим уравнение х² - 4х + 3 = 0

d = 16 - 12 = 4

x1 = 0.5(4 - 2) = 1;   x2 = 0.5(4 + 2) = 3

тогда   x² - 4x + 3 > 0 при х∈(-∞; 1) u (3; +∞)

1) (1-3x)(x+2) = 0 или 1 - 3x = 0                      или  x + 2 = 0               x = 1/3                                              x = - 2 ответ : - 2; 1/3 2) 6x - 7 - (2x + 3) = 4       6x - 7 - 2x - 3 = 4       6x - 2x = 4 + 7 + 3       4x = 14         x = 3,5