2. Определить величину наибольших и наименьших зазоров и натягов, а также группу посадки: а Ø 125 76; б). Ø 90 76;

Сечением куба может быть любая из указанных в условии фигур. В приложении рисунки возможных сечений. Доказательство основывается на свойствах куба : все рёбра равны, все грани являются равными квадратами, грани попарно параллельны.

1) Произвольный треугольник получится в сечении, если от одной вершины куба отложить по трём рёбрам отрезки разного размера. Треугольник в сечении будет образован гипотенузами прямоугольных треугольников разной длины.

2) Например, правильный треугольник получится в сечении, если его сторонами будут диагонали смежных граней. Так как все грани куба равны, то диагонали граней тоже равны, то есть треугольник равносторонний.

3) Например, прямоугольник можно получить в сечении, если построить его на диагоналях противоположных граней. Двумя другими сторонами прямоугольника будут рёбра куба.

4) Например, квадрат получится в сечении, параллельном любой из граней куба.

5) Например, трапеция получится в сечении, если "наклонить" диагональное сечение. В нижней грани сечение пройдёт по диагонали, а в верхней грани по отрезку, параллельному диагонали грани.

Объяснение:

Сделаем чертеж.

Пусть наименьший угол равен x.

Тогда наибольший угол равен 7x.

1)

Пусть средний угол равен наименьшему.

Составим уравнение:

x+7x+x = 360°

9x = 360°

x = 40°

Поскольку углы выражены целыми числами, а наименьший должен быть меньше среднего, то x<40;  x=39°

2)

Пусть средний угол равен наибольшему.

Составим уравнение:

x+7x+7x = 360°

15x = 360°

x = 24°

Поскольку углы выражены целыми числами, а наибольший  должен быть больше среднего, то x>24;  x=25°

Итак, величина среднего угла лежит в интервале [25°; 39°].

Таких целых чисел 15. (смотри таблицу)