Остановочный путь автомобиля при экстренном торможении состоит из двух частей. Первая часть — это путь, который автомобиль проходит за время от момента, когда водитель заметил препятствие, до начала торможения. В светлое время суток при ясной погоде протяжённость этого пути в метрах приближённо равна 0, 5v, где v — скорость автомобиля в метрах в секунду. Вторая часть — тормозной путь, который автомобиль проходит от момента начала торможения до полной остановки. Если тормоза исправны, то тормозной путь (тоже в метрах) современного легкового автомобиля на сухом асфальте можно приближённо вычислить по формуле 0, 074v2. Таким образом, полный остановочный путь можно приближённо вычислить по формуле 0, 5v+0, 074v2. Исправный автомобиль 2019 года выпуска в условиях хорошей видимости едет по сухой асфальтовой дороге со скоростью 72 км/ч. Внезапно водитель видит препятствие, перегораживающее дорогу, и экстренно останавливает машину. Найдите приближённо протяжённость остановочного пути в метрах.

39.6

Объяснение: я решила так 72 км/ч=20м/с, затем подставила в формулу

0,5v+0,074v2=10+29,6=39,6м. может у кого есть другие варианты решения?

1) f'(x)=(2sinx+3)' (4-5cosx) + (2sinx+3)(4-5cosx)' = 2cosx(4-5cosx) + 5sinx(2sinx + 3) = 8cosx-10cos²x+10sin²x+15snx = 15sinx + 8cosx - 10cos 2x

2) Находим производную и приравниваем ее к нулю.

y' = -3x²-6x+24 

-3х²-6х+24=0  /(-3)
x²+2x-8=0
x₁=-4                                    --4+
x₂=2 - не принадлежит данному промежутку
ответ. -4 - точка минимума.

3) Находим координаты точки пересечения с осью ординат.

 х = 0

у(0)=2    (0;2)
Находим производную.
y' = -2x-½
y'(0) = -½
Cоставляем уравнение касательной.
y=2-(x/2)

1) f'(x)=(2sinx+3)' (4-5cosx) + (2sinx+3)(4-5cosx)' = 2cosx(4-5cosx) + 5sinx(2sinx + 3) = 8cosx-10cos²x+10sin²x+15snx = 15sinx + 8cosx - 10cos 2x

2) Находим производную и приравниваем ее к нулю.

y' = -3x²-6x+24 

-3х²-6х+24=0  /(-3)
x²+2x-8=0
x₁=-4                                    --4+
x₂=2 - не принадлежит данному промежутку
ответ. -4 - точка минимума.

3) Находим координаты точки пересечения с осью ординат.

 х = 0

у(0)=2    (0;2)
Находим производную.
y' = -2x-½
y'(0) = -½
Cоставляем уравнение касательной.
y=2-(x/2)