У ліцеї навчається 70 учнів , з них 27 записалося в драмгурток , 32 співають у хорі , 22 захоплюються спортом .драмгурток відвідує 10 учнів , які також займаються в хорі , у хорі співає 6 спортсменів , у драмгуртку займається 8 спортсменів, 3 спортсмени відвідують і драмгурток і хор .Скільки дітей не співають у хорі , не захоплюються спортом і не займаються в драмгуртку? ​

Через позначається кількість елементів множини . Нехай — кількість людей у драмкружку, — у хорі, — у спорті. Маємо:

Щоб знайти загальну кількість учнів , які займаються бодай в одній секції, використаємо формулу включення-виключення:

Тоді ледарюють учнів.

Для того, чтобы представить выражение (y + 4)(y^2 - 3y + 5) в виде многочлена стандартного вида (в данном многочлене не должно быть подобных одночленов, а каждый одночлен должен быть приведен к стандартному виду.

Откроем скобки, применим правило умножения скобки на скобку.

(y + 4)(y^2 - 3y + 5) = y * y^2 - y * 3y + y * 5 + 4 * y^2 - 4 * 3y + 4 * 5 = y^3 - 3y^2 + 5y + 4y^2 - 12y + 20;

Приведем подобные одночлены:

y^3 - 3y^2 + 5y + 4y^2 - 12y + 20 = y^3 - 3y^2 + 4y^2 + 5y - 12y + 20 = y^3 + y^2 - 7y + 20.

1.(а + b)² = a² + 2аb + b²

(а - b)² = а² – 2аb + b²

а² – b² = (a - b)(а – b)

2.(x + 5)² = x² + 10x + 25

(y + 4)² = y² + 8y + 16

3.(5c - 7k)² = 25c² - 70cx + 49x²

(3y² + 0,3xy) = 9y4 + 1,8xy3 + 0,09x2y2

4.а) (3 –0,1c)(3 + 0,1c) =  9 - 0,01c²

б) (7y +10x)(10x - 7y) = 100x² - 49y²

5.а) 9a² + 6ab + b² =  (3a + b)²

б) 9x² - 24xу + 16y² = (3x - 4y)²

6.1)1. Вынесение общего множителя за скобки

ac + bc= c(a+b)ac + bc = c(a+b)

2)2. Использование формул сокращенного умножения.  

​(a + b) ²  = a ²  + 2ab + b ²

​​(a − b) ²  = a ​²  − 2ab + b ²

​ a ​2² − b ² = (a−b) (a+b)

3)3. Метод группировки

x 3  − 5x ² y − 3xy + 15y ​²  = (x²−3y)(x−5y)

​​4)4. Разложение квадратного трехчлена на множители.

ax² + bx + c = 0

7. 9 - 25a² = 3² - (5a)² = (3- 5а) ∙ (3+5 а)  не знаю

8.а) 1 – 9a² =  (1 -3a) (1 + 3a)

б) 16y² – 64c²= 16(y - 2c) (y+2c)

9.a² – 6aв + 9в ² = a²+ 9в ² – 6aв = (a)² +(3в)² - 2∙ a ∙ (3в) = (а- 3в)².  не знаю

a²в² + 2aв + 1 = a²в² +1 +2aв = (ав)²+1² +2∙ ав∙1 = (ав + 1)² не знаю

10.а) 100в² + 9с² - 60вс =  (10b - 3c)²

б) 81y² +72уt + 16t² = (9y - 4t)²

Объяснение: