Упростите выражения: а) a⁷ × a³ б) b⁹ ÷ b³ в) a⁸ × a⁴ ÷ a² г) (8x³)² д) (-2a²b⁵)³ е) 6m³n⁴ × 3nm² ж) - Тоноян

Алгебра

Ответить

Ответы

oniks-plus

27.07.2021

Объяснение:

а) a⁷ × a³ = a¹⁰

б) b⁹ ÷ b³ = b⁶

в) a⁸ × a⁴ ÷ a² = a¹⁰

г) (8x³)² = 64x⁶

д) (-2a²b⁵)³ = -8a⁶b¹⁵

е) 6m³n⁴ × 3nm² = 18m⁵n⁵

ж) 2,5m⁶n × (-4m²n⁴)²= 40m¹⁰n⁹

Хасанбиевич Колесников716

27.07.2021

$a^7\cdot a^3=a^{10}\\\\b^9:b^3=b^6\\\\a^8\cdot a^4:a^2=a^{8+4-2}=a^{10}\\\\(8x^3)^2=64x^6\\\\(-2a^2b^5)^3=-8a^6b^{15}\\\\6m^3n^4\cdot 3nm^2=18n^5m^5\\\\2,5\, m^6n\cdot (-4m^2n^4)^2=2,5\, m^6n\cdot 16\, m^4n^8=40\, m^{10}\, n^9$

Valentinovna

27.07.2021

$\frac{log_{21+4x-x^2}(7-x)}{log_{x+3}(21+4x-x^2)} \ \textless \ \frac{1}{4}$
ОДЗ: 21 + 4x - x² > 0
21 + 4x - x² ≠ 1
7 - x > 0
x + 3 > 0
x + 3 ≠ 1

21 + 4x - x² > 0
x² - 4x - 21 < 0

x² - 4x - 21 = 0
По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7.

x² - 4x - 21 < 0
x ∈ (-3; 7)

21 + 4x - x² ≠ 1
x² - 4x - 20 ≠ 0
D = 16 + 80 = 96
$x_1 \neq \frac{4- \sqrt{96}}{2} = 2 -\sqrt{24} = 2(1-\sqrt{6}) \\ x_2 \neq \frac{4+\sqrt{96}}{2} = 2+\sqrt{24}=2(1+\sqrt{6})$

7 - x > 0
x < 7

x + 3 > 0
x > -3

x + 3 ≠ 1
x ≠ -2

Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

Решаем само неравенство:
$\frac{log_{-(x+3)(x-7)}(7-x)}{log_{x+3}(-(x+3)(x-7))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{(x+3)(7-x)}(7-x)}{log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{log_{7-x}((x+3)(7-x))*log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{1}{(log_{7-x}(x+3)+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{( \frac{1}{ log_{x+3}(7-x)}+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{x+3}(7-x)}{(1+ log_{x+3}(7-x))^2} \ \textless \ \frac{1}{4}$
Замена:
$t=log_{x+3}(7-x) \\ \frac{t}{(1+t)^2} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{4t-(1+t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{4t-1-2t-t^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0 \\ \frac{-(1-t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{(1-t)^2}{4(1+t)^2}\ \textgreater \ 0$
t ≠ 1
t ≠ -1
Делаем обратную замену:
$log_{x+3}(7-x) \neq 1 \\ log_{x+3}(7-x) \neq -1$

$7-x \neq x+3\\ 7-x \neq \frac{1}{x+3}$

$2x \neq 4\\ \frac{(7-x)(x+3)-1}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ \frac{20+4x-x^2}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x+3 \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x\neq -3$

Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; 2) U (2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

ivanovanata36937365

27.07.2021

(Рисунок 2) Известно, что разность двух внутренних односторонних углов равна 30°. Найти эти углы.
Решение:Углы 1 и 2 внутренние односторонние, их сумма равна 180градусов, т. е.
1∠ + ∠ 2 = 180градусов. (1)Обозначим градусную меру угла 1 через х. По условию ∠ 2 - х = 30градусов, или ∠ 2 = 30градусов + x.Подставим в равенство (1) значения углов 1 и 2, получим
х + 30градусов + х = 180градусов.Решая это уравнение, получим х = 75градусов, т. е.
∠ 1 = 75градусов, a ∠ 2 = 180градусов - 75градусов = 105градусов.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Упростите выражения: а) a⁷ × a³ б) b⁹ ÷ b³ в) a⁸ × a⁴ ÷ a² г) (8x³)² д) (-2a²b⁵)³ е) 6m³n⁴ × 3nm² ж) 2, 5m⁶n × (-4m²n⁴)²

Упростите выражения: а) a⁷ × a³ б) b⁹ ÷ b³ в) a⁸ × a⁴ ÷ a² г) (8x³)² д) (-2a²b⁵)³ е) 6m³n⁴ × 3nm² ж) 2, 5m⁶n × (-4m²n⁴)²

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Постройте график функции y=x^2-8x+7

Найдите координаты точки пересечение графика функции у=5х-4, у=2х

(огэ) найти значение. 1/ 1/72+1/99.

Подскажите, а то не получается) найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = x^5 + 2x^3 + 3x - 11 на отрезке [-1, 1]. заранее )

A* cosx = a+1 с объясрением после раскрытие |а+1/а|

Найдите значение выражения (125а3-25а3)/(-2а2)/а при а равно 5

Вычеслите cos2a если sina= 5/7 варианты ответов 1) 1 2) 1/49 3)-1/49 4) 2/на корень из 14 напишите решение заранее

Мода чисел 90 125 125 130 130 135 135 135 140 140 140

35 256 : (506 - 480) + 13560По действиям

решить и разъяснить, в обмен я могу с англ языком)

229. Определите, при каких значениях х положительно выражение: 1) 3/8х+4 2) 5/2-4х 3) 2(х+3)+3х 4) 3(х-5)-8х 5) 1/3-2(х+4) 6) 1/2-3(х-5)

Представь в виде бесконечной десятичной периодической дроби: 4/30.

{(2х-1)^2-х(х+2)(2-х)+3^7*27/(3^4)у+1/2(-8х+8)=-(1/3)^2х(-9) 2х-4х+2-8х^2+(х+1)6х-2^2у+2^5/4=3х

Нарисовать три треугольника. на первом провести 3 биссектрисы, на втором 3 медианы, на третьем 3 высоты

Упростите выражения: а) a⁷ × a³ б) b⁹ ÷ b³ в) a⁸ × a⁴ ÷ a² г) (8x³)² д) (-2a²b⁵)³ е) 6m³n⁴ × 3nm² ж) 2, 5m⁶n × (-4m²n⁴)²

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Постройте график функции y=x^2-8x+7

Найдите координаты точки пересечение графика функции у=5х-4, у=2х

(огэ) найти значение. 1/ 1/72+1/99.

Подскажите, а то не получается) найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = x^5 + 2x^3 + 3x - 11 на отрезке [-1, 1]. заранее )

A* cosx = a+1 с объясрением после раскрытие |а+1/а|

Найдите значение выражения (125а3-25а3)/(-2а2)/а при а равно 5

Вычеслите cos2a если sina= 5/7 варианты ответов 1) 1 2) 1/49 3)-1/49 4) 2/на корень из 14 напишите решение заранее

Мода чисел 90 125 125 130 130 135 135 135 140 140 140

35 256 : (506 - 480) + 13560По действиям

решить и разъяснить, в обмен я могу с англ языком)

229. Определите, при каких значениях х положительно выражение: 1) 3/8х+4 2) 5/2-4х 3) 2(х+3)+3х 4) 3(х-5)-8х 5) 1/3-2(х+4) 6) 1/2-3(х-5)​

Представь в виде бесконечной десятичной периодической дроби: 4/30.

{(2х-1)^2-х(х+2)(2-х)+3^7*27/(3^4)у+1/2(-8х+8)=-(1/3)^2х(-9) 2х-4х+2-8х^2+(х+1)6х-2^2у+2^5/4=3х​

Нарисовать три треугольника. на первом провести 3 биссектрисы, на втором 3 медианы, на третьем 3 высоты

229. Определите, при каких значениях х положительно выражение: 1) 3/8х+4 2) 5/2-4х 3) 2(х+3)+3х 4) 3(х-5)-8х 5) 1/3-2(х+4) 6) 1/2-3(х-5)

{(2х-1)^2-х(х+2)(2-х)+3^7*27/(3^4)у+1/2(-8х+8)=-(1/3)^2х(-9) 2х-4х+2-8х^2+(х+1)6х-2^2у+2^5/4=3х