В классе 25 учеников, среди которых учится Петя. Учитель в течение урока по очереди вызывает к доске двух различных человек. Сколько элементарных событий благоприятствует событию «Петю вызвали к доске»?

Все элементарные события можно разделить на две группы: Петю вызвали к доске первым и Петю вызвали к доске вторым.

Если Петю вызвали к доске первым, то вторым могли вызвать любого из 24 оставшихся учеников. Итого, 24 события в этом случае.

Аналогично, если Петю вызвали к доске вторым, то первым могли вызвать любого другого из 24 оставшихся учеников. Значит, 24 события и в этом случае.

Таким образом, всего есть 24+24=48 элементарных событий.

ответ: 48

можно  наити  логический подход с возможным перебором вариантов.

рассмотрим

По условию ровно ЧЕТВЕРТЬ девочек сидит с мальчиками, это значит, что число девочек делится на 4( .

девочки:     4,   8,  12, 16, 20, 24

мальчики: 24, 20, 16, 12,   8,   4

Но девочек больше, чем мальчиков

Единственное решение 16 девочек.

ну или так девочек, сидящих друг с дружкой, в 3 раза больше, чем сидящих с мальчиками, и занимают они в 1,5 раза больше парт, чем их счастливые или не очень одноклассницы. ( наверное с мальчиками круче сидеть

Отсюда получается, что количество парт, за которыми сидит хотя бы одна девочка, должно быть целым и кратно 2,5 >>>>(1+1,5) и меньше 14(  по условию 14 парт). В данном интервале чисел таким условием удовлетворяют только числа 5 и 10. НО по условию задачи девочек больше, чем мальчиков и поэтому подходит только число 10. Далее количество девочек, сидящих с мальчиками, будет 10:2,5=4.

Тогда 10 - 4 = 6 парт заняты только девочками.

В результате девочек в классе 6 * 2 + 4 = 16.

 

1.
2х² - х  + 3  - х²  = 3х²  - х + 3
(3х + 2)х = 3х² + 2х
4х³(х² - 3х - 1) = 4х⁵ - 12х⁴   - 4х³
2.
- -2х² - 3х  - 4 = 2х²  - 3х - 4
(2х² - 3х  - 4) +  (-3х² - х + 2) = -х² - 4х  - 2
(2х²  - 3х - 4)(2х²  - х + 2) = 4х⁴ -2х³+4х²  -6х³ +3х² -6х  -8х²+4х -8=
=4х⁴ - 8х³ -х² - 2х -8
3.
3 - 2х - х²  = х  - (х-1)(х + 5)
- х²  - 2х + 3  =  х  - (х² + 5х  - х  - 5)
- х²  - 2х  +3  = х  - х² -4х +5
- х²  - 2х + 3  =  - х² - 3х  + 5
- х²  - 2х  + 3   + х²  + 3х  - 5  = 0
х  - 2  =0
х = 2

4.
Первоначально у прямоугольника :
Ширина   х м
Длина  (х + 3) м .
Площадь  х(х +3) = (х² + 3х)  м²

После изменений: 
Ширина  (х+4) м
Длина   (х + 3  - 2)  м  = (х + 1) м
Площадь    (х +4)(х+1) = х² + х + 4х + 4  =( х² + 5х + 4 ) м²

Разница по  площади  8 м²  => уравнение:
(х²  + 5х  + 4)  - (х² + 3х) = 8
х² + 5х  + 4  - х²  - 3х   =8
2х  + 4  = 8
2х = 8 - 4
2х = 4
х = 4:2
х = 2    (м) ширина прямоугольника
2 + 3 = 5 (м)  длина  прямоугольника
ответ :  2 м ширина  и 5 м длина прямоугольника.

5.
(n + 2)(n+4) - (n+1)(n+5) = n² + 4n +2n + 8  - (n² +5n +n + 5) =
= n²  + 6n  + 8   - n²  - 6n  - 5  = 3
значение выражения не зависит от значения переменной n  и кратно 3.