Знайти множину розв'язків нерівності (x-4)(a-x)≥0, якщо a<4​

x=4; x=a

а4

 -      +               -

х∈[а;4]

- 1,25.

Объяснение:

1) Строим прямоугольный треугольник, приняв в качестве длины гипотенузы 2 точки, отмеченные на графике касательной. Через эти точки проводим линии параллельные оси y ( через левую верхнюю точку) и параллельно х (через правую нижнюю точку).

2) Измеряем получившиеся катеты:

по у = 10 клеток,

по х = 8 клеток.

3) Угловой коэффициент - это тангенс угла, образованного  графиком касательной и положительным направлением оси х. Так как угол тупой, то тангенс этого угла отрицательный, поэтому ответ будет со знаком минус:

k = - (10 : 8) = - 1,25.

ответ:  - 1,25.  

Для острых углов известно соотношение   sinα<α<tgα . α=1/(n+6) стремится к 0 при n->∞.

tg1/(n+6)>1/(n+6).

 Исходный ряд сравним с рядом ,общий член которого 1/(n+6).Этот ряд расходящийся, так как его можно сравнить с расходящимся обобщённо-гармоническим рядом  ∑1/n : lim (1/n)/(1/n+6)=1≠0 при n->∞  ⇒ оба ряда ∑1/n и ∑1/(n+6) расходятся.

Ряд ∑1/(n+6) является минорантным, а ряд ∑tg1/(n+6) мажорантным. Из расходимости минорантного ряда следует расходимость мажорантного.  ⇒∑tg1/(n+6) - расходящийся ряд.