(4 cos 3x)' знайти похідну функції​

Постоянный множитель выносим за знак производной:

По формуле производной сложной функции: (cosu)`=(-sinu)· (u)`

Так как (3x)`=3

Необходимо взять 12 кг 40%-ного раствора

Объяснение:

Для удобства переведём %-ты в десятичные дроби:

40%=40/100=0,4

15%=15/100=0,15

30%=30/100=0,3

Пусть масса 40%-ного раствора х кг,

тогда масса 15%-ного раствора равна (20-х) кг (т.к. масса смеси двух растворов равна 20 кг).

Масса 40%-тов первого раствора равна 0,4х кг,

масса 15%-тов второго раствора равна 0,15(20-х) кг

Масса 30%-тов смеси двух растворов равна 0,3*20 = 6 кг

Составим уравнение:

0,4х+0,15(20-х)=6

0,4х+3-0,15х=6

0,25х=3

х=12 (кг) - масса 40%-ного раствора

ответ: Первый кран наполнит пустую ванну за 18 минут; второй кран опорожнит полную ванну за 12 минут.

Пошаговое объяснение: Пусть вся ванна 1 (единица), а х минут это время за которое первый кран наполнит ванну, тогда время за которое второй кран опорожнит ванну, будет х-6 минут. Производительность первого крана на наполнение будет 1/х; производительность второго крана на опорожнение будет 1/(х-6) , а совместная производительность на опорожнение ванны 1/36. Составим уравнение:

1/(х-6) - 1/х = 1/36

36х-36(х-6)=х(х-6)

х²-6х-216=0

D=900

х₁=-12 (мин) не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.

х₂=18 (мин) время за которое первый кран наполнит пустую ванну.

18-6=12 (мин) время за которое второй кран опорожнит полную ванну.

Объяснение: