Дано бн прогрессия. б2=0, 04 б4=0, 16 найти s9

Объяснение:

В)касательная к графику в точке должна:

1)проходить через точку Xo

2)Иметь такой же угол наклона как и график в точке

Значит мы должны найти такое уравнение прямой которое соответствовало бы этим параметрам.

Угол наклона в точке характеризует производная в точке т.к по сути

производная в точке это тангенс угла наклона в этой точке.

Уравнение прямой в общем виде y=kx+b, где k - это как раз тот тангенс который мы найдем по производной, а b - свободный член.

Приступим к расчетам:

F(x) =х^2+1,х0=1

Возьмем производную

F(x)'=2x

тогда производная в точке Xo=1: F(Xo)'=2

значит k=tg(a)=2

получаем прямую y=2x+b

осталось чтобы прямая проходила через заданную точку функции

найдем значение функции в точке Xo=1: F(Xo)=1^2+1=2

значит прямая должна проходить через точку (1;2)

подставим точку в полученное уравнение прямой чтобы найти коэф. b

2=2*1+b

b=0

значит уравнение касательной y=2x

Г)А теперь повторим все только без обьяснений)

f(x)=х^3-1,х0=2

f(x)'=3x^2

f(Xo)'=2^2*3=12

k=tg(a)=6;=> y=12x+b

f(Xo)=2^3-1=7; =>  (2;7)

подставляем чтобы найти b

7=2*12+b

7=24+b

b=-14

Значит уравнение касательной в точке y=12x-14

х км/ч собственная скорость лодки

(х+1,5) км/ч скорость лодки по течению

(х-1,5) км/ч скорость лодки против течения

2,4(х+1,5) км прошла лодка по течению

3,2(х-1,5) км прошла лодка против течения

по условию известно, что путь, пройденный лодкой по течению, оказался на 13,2 км короче пути, пройденного против течения. составим уравнение:

3,2(х-1,5) - 2,4(х+1,5) = 13,2

3,2х - 4,8 - 2,4х - 3,6 = 13,2

0,8х = 13,2 + 8,4

0,8х = 21,6

х = 27

27 + 1,5 = 28,5 км/ч скорость ложки по течению

ответ. 28,5 км/ч.