Решить ! поезд был задержан у семафора на 16 мин и ликвидировал опоздание на на перегоне в 80 км, увеличив скорость на 10 км/ч. с какой скоростью должен был ехать поезд по расписанию?

Х км\ч - скорость поезда по расписанию, получается по расписанию 80 км он должен был проехать за 80\х часов, а проехал за 80\(х+10) и выиграл 16 минут =16\60=4\15 часа

80\х=80\(Х+10)+4\15
80\х-80х\(х(х+10))=4\15
(80(х+10)-80х)\(х(х+10))=4\15
800\(х^2+10x)=4/15
800*15=4x^2+40x
x^2+10x-3000=0
D=100+12000=110^2
x1=(-10-110)\2=-60 не подходит
х2=(-10+110)\2=50 км\ч

ответ: 50 км\час

1)  y=x2-4x+3 - ветви направлены вверх

  х=)/2*1=4/2=2

  у=2*2-4*2+3=4-8+3=-1

  (2, -1) - координаты вершины параболы

2)y=-x2-12x+1 - верви направлены вниз

    х=)/2*(-1)=12/(-2)=-6

    у=-6*(-6)-12*(-6)+1=-36+72+1=37

  (-6, 37) - координаты вершины параболы

3)y=x2-10x+15 - верви направлены вверх

    х=)/2*1=10/2=5

    у=5*5-10*5+15=25-50+15=-10

  (5,   -10) - координаты вершины параболы

4)y=x2-7x+32.5 - верви направлены вверх

  х=)/2*1=7/2=3,5

  у=3,5*3,5-7*3,5+32,5=12,25-24,5+32,5=20,25

(3,5 ; 20,25) - координаты вершины параболы

обозначим скорость мотоцикла m, а скорость автомобиля а км/мин.

длина трассы 40 км.

за 20 мин мотоцикл проехал 20m км. в этот момент выехал автомобиль.

через 30 мин автомобиль догнал мотоцикл, проехав 30a км.

мотоцикл к этому моменту проехал 20m
+ 30m = 50m км.

30a = 50m; a = 5m/3

еще через 40 минут мотоцикл проехал 40m км, а автомобиль на 1 круг больше, то есть 40a км.

40a = 40m + 40

a = m + 1 = 5m/3

m + 1 = m + 2m/3

2m/3 = 1

m = 3/2 = 1,5 км/мин =
1,5*60 км/ч = 90 км/ч - скорость мотоцикла.

a = 5m/3 = 5*90/3 = 5*30 = 150 км/ч - скорость автомобиля.