Решить уравнение: -4х2 - 100 =0, ​

-4х2-100=0

-8х-100=0

-8х=100

х=12,5

ответ: 44

Объяснение:

Пусть х — количество учеников, которые были в комнатах по 4 человека. Тогда х/4 — количество четырёхместных комнат (х учеников расселили в комнаты по 4 человека). Количество человек, живших в трёхместных комнатах — 71-х (т. к. все, кто не жил в четырёхместных комнатах, жили в трёхместных). Тогда количество трёхместных комнат — (71-х)/3 (71-х человек расселили в комнаты по трое). Так как всего комнат 20, и они были только трёхместные и четырёхместные, получаем:

20= (20 комнат — это все комнаты, и трёхместные, и четырёхместные).

Решим получившееся уравнение:

20=

20 =

20=

Умножим обе части на 12:

240 = 284 - х

х = 284 - 240

х = 44

ответ: 44.

Примечание: чтобы убедиться в правильности ответа, можно сделать проверку:

Если в комнатах по 4 человека жили 44 ученика, всего четырёхместных комнат было 44/4=11.

Т. к. всего комнат 20, то трёхместрых комнат 20-11=9 комнат. Т. к. все они заполнены, в них должно жить 9*3=27 учеников.

После того, как 44 ученика поселили в четырёхместные комнаты, осталось 71-44=27 детей — именно столько должно было жить в трёхместных комнатах.

Проверка показала, что найденный ответ верен.

Пусть мастер тратит на изготовление 462 деталей х часов, тогда ученик тратит  на изготовление 462 деталей (х+11) часов. Пусть мастер делает у деталей в час, тогда ученик делает (у-4) деталей в час. 

Получаем систему из двух уравнений: 

у-4=231/(х+11)

у=462/х 

 

((462-4х)(х+11)-231х)/(х(х+11))=0

(-4x^2+187x+5082)/(х(х+11))=0

 4x^2-187x-5082=0  D=116281

x1=(187-341)/8=-77/4 (не может быть решением, т.к. отрицательное число)

x2=(187+341)/8=66 

у=462/66

у= 7  -- мастер делает в час,

отсюда ученик делает в час (у-4)=7-4=3 детали.

ответ: Ученик делает 3 деталей в час.