Докажите тождество sin(-a)/cos(pi/2+a)=ctg (3pi/2+a) tg(pi/2+a)

Пусть х км в час - собственная скорость катера,
тогда (х+4) км в час - скорость катера по течению,
(х-4) км в час  - скорость катера против течения.

12/(х+4) час.- время по течению;
4/(х-4) час. - время против течения.
Всего катер затратил 2 часа.
Составляем уравнение:
(12/(х+4)) + (4/(х-4))=2;
так как х≠-4 и х≠4 ( иначе катер не сможет плыть против течения)
умножаем на (х+4)(х-4)≠0
12(х-4) + 4(х+4) =2(х-4)(х+4);
12х-48 +4х+16=2х²-32;
х²-8х=0
х(х-8)=0
х=0  или  х=8
х=0 не удовлетворяет условию задачи.
О т в е т. 8 км в час - собственная скорость катера.

Вычисляем площадь прямоугольника  на правом графике (K) площадь прямоугольника равна первой стороне помноженной на вторую

Вычисляем площадь фигуры на первом графике (Это площадь под графиком до графика f2(x)=2

Берём определённый интеграл где за нижний индекс будет выступать меньший корень уравнения находим корень меньший он равен -2 пишем в интеграл на нижний индекс -2 Это начало интегрирования (интеграл от до где начало а конец

мы нашли это -2 (нижний индекс)

это меньший корень уравнения   он равен

определили точки интегрирования теперь ставим функцию которую интегрируем f(x) интегрируем по x

 

 Площадь ограниченная графиком = равна площади прямоугольника без площади которую нам даст интеграл .

S=K-T

Описать как брать интеграл вручную не стану есть много литературы в нете и это долго .