Алгебра 10(11) класс #12 решите неравенство #13 решите уравнение ​

Функция f(x) называется непрерывной в точке х = а если:

1) она определена в этой точке;

2) существует предел функции в этой точке

3) значение предела равно значению функции в точке х = а, т.е.

Если одно из условий нарушается то функция называется разрывной в точке х = а, а сама точка х = а называется точкой разрыва. Все элементарные функции являются непрерывными на интервалах определенности.

Классификация точек разрыва

Точка х0 называется точкой разрыва первого рода функции у = f(x) если существуют конечные односторонние пределы справа

предел справа

и слева

предел слева.

Если, кроме этого, выполняется хотя бы одно из условий

неустранимый разрыв первого рода

то функция в точке х = а имеет неустранимый разрыв первого рода.

Если пределы равны, однако функция не существует

устранимый разрыв первого рода

то имеем устранимый разрыв первого рода.

Точка х0 называется точкой разрыва второго рода функции у= f(x) если граница справа граница или слева предел не существует или бесконечна.

Объяснение:

1. Найдем сумму и произведение корней квадратного уравнения:

x1 = 1 - √2;

x2 = 1 + √2;

x1 + x2 = (1 - √2) + (1 + √2) = 1 - √2 + 1 + √2 = 2;

x1x2 = (1 - √2)(1 + √2) = 1^2 - (√2)^2 = 1 - 2 = -1.

  2. По теореме Виета, произведение двух корней приведенного квадратного уравнения равно свободному члену, а сумма корней - второму коэффициенту с обратным знаком:

x1 * x2 = c; (1)

x1 + x2 = -b. (2)

  3. С уравнений (1) и (2) найдем значения b и c и составим квадратное уравнение:

b = -(x1 + x2) = -2;

c = x1 * x2 = -1;

     x^2 - 2x - 1 = 0.

  ответ: x^2 - 2x - 1 = 0.

Объяснение: