19. 1) 4a2c3 – 4ас3 + c3, 2) 12ax2 – 60ax + 75а;3) -0, 2у2 + 1, 2у - 1, 8;20. 1) 9а? - 25c2;3) 8a3 — 27;21. 1) (2x – 3)2 - (3х – 5)2;3) 16(2х + 5)? - 81(4 – 5x)2;5) (2а - 1) 3 – 27a3;4) аа? +1а + 4.2) 0, 81x2 – 1, 44y”;4) 0, 001x3 – 125a3.2) (3х + 2) - (142х), 4) 0, 01а? – (а - 3)2;6) (3х – 2)3 + (5 – 4x)3.ТЕҢДЕУЛЕР ЖӘНЕ ОЛАРДЫҢ ЖҮЙЕЛЕРІТеңдеулерді шешіңдер (22—25):22. 1) 3(х2 – 2) – 3х +7 – 3(х2 – 2x) = 0;2) - (х2 – 2) – 0, 3х + 7х + (х2 – 0, 2х) = 0;3) (х3 – 2х + 4) – 4х +8 - (х3 – 5x) = 0;4) – 3(х3 – 5х – 7) – 2х + 8, 2 – 3(2, 3 - x3 – 5x) = 0.Помгитттеее

Решение: по теореме пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы пусть х - наш искомый катет, то второй катет будет х-7, а гипотенуза х+1 составим уравнение: х²+(х-7)² = (х+1)² х²+х²-14х+49 = х²+2х+1 2х²-14х+49 = х²+2х+1 х²-16х+48 = 0

найдем дискриминант квадратного уравнения:

d  =  b²  -  4ac  =  (-16)²  -  4·1·48  =  256  -  192  =  64

так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

х₁ = 4, х₂ = 12

12² + (12-7)² = 13² - проверяем

144 + 25 = 169 и 13² = 169   13 больше 12 на 1, а 12 больше 5 на 7

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
Дано: А АВС — равнобедренный треугольник, АВ — основание, CD — медиана.
Доказать: CD — биссектриса и высота.
Доказательство. Треугольники CAD и CBD равны но второму признаку равенства треугольников (стороны АС и ВС равны, так как АВС — равнобедренный. Углы CAD и CBD равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Стороны AD и BD равны, поскольку D — середина отрезка АВ) .
Из равенства треугольников CBD и CAD следует равенство углов:

Так как углы ACD и BCD равны, то CD — биссектриса. Поскольку углы ADC и BDC смежные и равны друг другу, они прямые. Следовательно, отрезок CD является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.
Таким образом, установлено, что биссектриса, медиана и высота равнобедренного треугольника, проведенные к основанию, совпадают. Поэтому справедливы также следующие утверждения:
1. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.
2. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.