4. По графику обратной пропорциональности y=k/x (см. рис.)определите коэффициент k.​

ответ: 1,75=к/6 или к=1,75*6=7*6/4=7*1,5=7+3,5=10,5.

Объяснение:

Перевести десятичные дроби в обыкновенные.

1) 0,7

Читаем: «Нуль целых, семь десятых». Нуль в целой части обыкновенных дробей не пишут, остается семь десятых. Так и пишем:

   \[0,7 = \frac{7}{{10}}\]

Или: нуль целых не пишем. В числитель ставим 7, в знаменатель — 10, потому что после запятой стоит одна цифра.

2) 2,53

Читаем: «Две целых, пятьдесят три сотых». Как слышим, так и пишем:

   \[2,53 = 2\frac{{53}}{{100}}\]

Или: 2 целых, в числитель пишем 53, а в знаменатель — 100, потому что после запятой стоят две цифры.

3) 14, 406

Читаем: «Четырнадцать целых, четыреста шесть тысячных». Как слышим, так и пишем:

   \[14,406 = 14\frac{{406}}{{1000}}\]

Или: 14 целых, в числитель пишем 406, а в знаменатель — 1000, потому что после запятой стоят три цифры.

4) 30,00208

Читаем: «Тридцать целых, двести восемь стотысячных».  Как слышим, так и пишем:

   \[30,00208 = 30\frac{{208}}{{100000}}\]

Или: 30 целых, в числитель пишем 208, а в знаменатель — 100000, потому что после запятой — пять цифр.

№1

а) (3+4у)(4у-3)-16у² = 16у² - 9 - 16у² = -9.

б)(b-6)b-(5-b)² = b² - 6b - (25 - 10b + b²) = b² - 6b - 25 + 10b - b² = 4b - 25.

№2

а) 4ху+8х-6-3у = 4x(y + 2) - 3(2 + y) = (y + 2)(4x - 3).

б) 25m²-(2m-1)² = (5m)² - (2m-1)² = (5m - (2m-1))·(5m + 2m-1) =

= (5m - 2m + 1)·(5m + 2m-1) = (3m + 1)·(7m - 1).

№3

7х + 3у = 1 и 4х - у= - 13; Решаем методом подстановки

7х + 3у = 1 и  у= 4х + 13;

7х + 3(4х + 13) = 1; 7х + 12х + 39 = 1; 19х = 1 - 39; 19х = - 38; х = -38 : 2; х = -19.

Если х = -19, то у= 4·(-19) + 13 = -76 + 13 = -63.

ответ: х = -19; у = 63.