Решить уравнение 2x^2+x-3=0​

D=b^2-4ac
D=1^-4*2*(-3)=1+24=25
X=-1+5/2=2
X2=-1-5/2=-1,5

x1=-1.5/x2=1

Объяснение:

запишите x в виде разности

2x^2+x -3=0 ---> 2x^2 +3x-2x -3=0

вынести за скобки общий множитель

2x^2+3x-2x-3=0 ---> x*(2x+3) -2x -3=0

вынести знак минус за скобки

x*(2x+3) -(2x+3) =0

вынести за скобки общий множитель

(2x+3)*(x-1)=0

если произведение равно 0, то как минимум одни из множителей равен 0

2x+3=0 (один из множителей который был в скобках берем как отдельное уравнение, что бы в последствии сделать так что бы оно равнялось нулю)

x-1=0

решить уравнение относительно x

x= -3/2

x=1

уравнение имеет два решения:

x1= - 3/2

x2 =1

По условию задачи имеем две неизвестных переменных, переменная t=времени,пер- 

еменная х=скорости течения реки.Составим систему линейных уравнений с двумя

переменными.

10t+xt=70 1 уравнение системы ,показывает сколько лодка по течению.

10t-xt=30  2 уравнение системы показывает сколько лодка против.

Решим систему уравнений сложения.xt и -xt противоположные числа при 

сложении дают 0. Сложим почленно каждый член 1 ур с чл 2 ур получим

 20t=100 выразим t, t=100:20=>t=5; Решим 2 уравнение с 1 переменной

10*5-5x=30,=>50-5x=30,=>-5х=30-50,=>-х=-20:5,=>-х=-4 значит х=4.

ответ:скорость течения реки равна 4 км/ч,а время 5 часам.

А) 3х²-5х+2=0

D=(-(-5))²-4×3×2=25-24=1

x1=(-(-5)+√1)/2×3=(5+1)/6=6/6=1
x2=(-(-5)-√1)/2×3=(5-1)/6=4/6=⅔

b) 4x²-4x+1=0
(2x-1)²=0
2x-1=0
2x=1|÷2
x=½.

Можно решить через дескриминант:

D=(-(-4))²-4×4×1=16-16=0

Так как D=0, то квадратное уравнение имеет один корень:

х=((-b)/2a)

х=((-(-4)/2×4))
х=4/8, сокращаем на 4
х=½.

c) 2x-x²+3=0
-x²+2x+3=0
D=(-2)²-4×3×(-1)=4+12=16
x1=(-2+√16)/2×(-1)=(-2+4)/(-2)=2/(-2)=-1
x2=(-2-√16)/2×(-2)=(-2-4)/(-2)=(-6)/(-2)=3

можно решить данное квадратное уравнение по теореме Виета:

х²+px+q=0
x1+x2=-p
x1×x2=q

-х²+2х+3=0|×(-1)

х²-2х-3=0

х1+х2=-(-2)=2
х1×х2=-3
х1=-1
х2=3