решить задачу по алгебре. Первый рабочий выпустил в 3 раза больше деталей, чем второй, а третий на 15 больше, чем второй. Вместе они выпустили 100 деталей. Сколько деталей выпустил каждый рабочий? ​

3х - первый рабочий

х - второй рабочий

х + 15 - третий рабочий

Составим уравнение:

3х + х + (х + 15) = 100

5х = 100 - 15

5х = 85

х = 85 : 5

х = 17 деталей выпустил 2 рабочий

17 * 3 = 51 деталь выпустил 1 рабочий

17 + 15 = 32 детали 3 рабочий

5) 1/2 Sin 2x = 1/4
     Sin 2x = 1/2
     2х = (-1)^n arcSin 1/2 +nπ, где n∈Z
      x =(-1)^n ·π/6 + πn, где n∈Z
6) Cos 2x = -0,5
    2x = +-arcCos(-0,5) + 2πk, где   k∈Z
     x = +-2π/3 + 2πk, где k∈Z
7) 2(1 - Sin^2 x) +5Sin x -4 = 0
    2 - 2Sin^2x + 5Sin x - 4 =0
    -2Sin^2 x +5 Sin x -2 = 0
     2Sin^2 x -5Sin x -2 = 0
Sinx = t
     2 t^2 -5 t +2 = 0
t = 1/2                                                              t = 2
Sin x = 1/2                                                       Sin x = 2(нет решений)
x = ( -1)^n arcSin 1/2 + nπ, где n∈Z
x = (-1)^n·π/6 + πn, где n∈Z

18)
2Sin x + Cos x = √15/2
a = 2,  b = 1,     c = √15
Перепишем уравнение:
  √5 Sin( x + ф) = √15/2
Sin( x+ ф) = √3/2
х + ф = (-1)^n arcSin √3/2 + nπ, где n∈Z    ( ф = arcSin1/√5)
х = - arcSin 1/√5 + (-1)^n ·π/3 + nπ, где n∈Z
19) Sin^2 2x + Cos^2 5x = Sin^2 2x + Cos^2 2x
      Cos^2 5x - Cos^2 5x =0
      (Cos 2x - Cos 5x)(Cos 2x + Cos 5x) = 0
      2Sin 3,5xSin1,5x·2Cos 3,5 x Cos 1,5x=0
Sin 7x ·Sin 3x =0
Sin 7x = 0                        или                 Sin 3x =0
7x = πn, где n∈Z                                      3x = nk, где k∈Z
 x = πn/7, где n∈Z                                      x = nk/3, где k∈Z
20) Sin^2 3x +Cos^2 6x = Sin^2 3x + Cos^2 3x
      Cos^2 6x - Cos^2 3x =0
       (Cos 6x - Cos 3x)( Cos 6x + Cos 3x) = 0
         -2Sin 4,5 x·Sin 1,5 x·2Cos 4,5 x·Cos 2,5 x=0
          -Sin 9x·Sin 3x =0
Sin 9x = 0                         или                Sin 3x = 0
9x = πn,   где n∈Z                                  3x = kπ, где k∈Z
x = πn/9, где n∈Z                                   x = kπ/3, где k∈Z
 В ответ надо написать х=πn/9, где n∈Z    (т.к. вторая группа корней в этой записи тоже есть)