Найдите наименьшее значение выражения 1-2 sin t

  1-2 sin t  -1≤ sin t≤1 |*(-2) 2≥  -2sin t≥ -2 -2≤ -2sin t  ≤ 2 |+ 1 -1≤  -2sint  ≤ 3 наим. зн. = -1

Исследование графика функции: 1. область определения. в квадратичной функции это все числа. 2. область значений. для этого нужно найти координаты вершины графика. по формуле икс вершины= -b/2a. получается икс вершины = 2. чтобы найти игрек вершины  нужно подставить икс вершины в функцию. получится 4-8+4=0. вершина в точке (2,0). значит область значений от нуля до +бесконечности. (потому что ветви параболы направлены вверх, т.к а больше нуля). 3. график функции четный, т.к. это парабола. 4. точки пересечения с осями ох и оу: ось ох мы уже нашли, пересекает в точке 2. ось оу в точке 4 (свободный коэффициент).  что там ещё нужно по   график будет смещен на 2 единицы вправо, пересекать ось оу в точке 4. 

1) ставим 1 том первым. вторым может быть любой, кроме 4. это 4 варианта. остальные 4 тома ставим как угодно. это 24 варианта. всего 24*4 = 96 вариантов. 2) ставим 1 том вторым. первый - любой, кроме 4. это 4 варианта. третьим - тоже любой оставшийся, кроме 4. это 3 варианта. остальные 3 тома как угодно. это 6 вариантов. всего 4*3*6 = 72 варианта. 3) ставим 1 том третьим. первый - какой угодно, это 5 вариантов. второй - любой, кроме 4. это 3 варианта. четвертый - тоже любой, кроме 4. это 2 варианта. пятый и шестой - какие угодно. это 2 варианта. всего 5*3*2*2 = 60 вариантов. 4) ставим 1 том четвертым. это аналогично 3). 60 вариантов. 5) ставим 1 том пятым. это аналогично 2). 72 варианта. 6) ставим 1 том последним. это аналогично 1). 96 вариантов. итого 96 + 72 + 60 + 60 + 72 + 96 = 396 вариантов.