Два брата терпеливо решают раздел рабочей тетради с примерами на перемножение трёхзначных чисел в столбик. Старший брат решает на 2 примера вчас больше, чем младший. Сначала младший сделал 12 примеров, а потом старший— оставшиеся 20. Всего у них ушло на эту работу три с половиной часа. Сколькопримеров в час решает старший брат?​

4x² + 1 = 0                a = 4 | b = 0 | c = 1

D = b² - 4ac = 0 - 4 * 4 * 1 = 0 - 16 = -16 < 0, корней нет

2m² - 3m = 8 -3m

2m² - 3m - 8 + 3m = 0

2m² - 8 = 0              a = 2 | b = 0 | c = -8

D = b² - 4ac = 0 - 4 * 2 * (-8) = -64 < 0, нет корней

3x² - 4x = 0             a = 3 | b = -4 | c = 0

D = b² - 4ac = 16 - 4 * 3 * 0 = 16 > 0, 2 корня

x₁ = -b + √D/2a = 4 + 4/6 = 8/6 = 4/3

x₂ = -b - √D/2a = 4 - 4/6 = 0/6 = 0

4x² - 9 = 0             a = 4 | b = 0 | c = -9

D = b² - 4ac = 0 - 4 * 4 * (-9) = 144 > 0, 2 корня

x₁ = -b + √D/2a = 0 + 12/8 = 12/8 = 3/2 = 1,5

x₂ = -b - √D/2a = 0  - 12/8 = -12/8 = -3/2 = -1,5

отметь как лучший!

Решение:
Сперва определим ОДЗ неравенства. Очевидно, что значение x не должно совпадать со значением 2.
Поскольку, знаменатель - это неотрицательное число, то числитель тоже не должен быть отрицательным.
Решается методом интервалов. В силу того, что сама дробь должна быть больше 0, то числитель тоже должен быть больше 0 (про знаменатель уже сказали). Как решать неравенство методом интервалов? На вашем примере, думаю, будет все ясно.
Находим нули функций (иными словами, находим те значения x, так, чтобы функция была равна 0 и соблюдалось ОДЗ). Это: x=-2;3;4. Отмечаем значения на числовом луче. Определяем знакопостоянство: если x<-2, то числитель отрицателен (отмечаем на луче). При всех остальных значениях числитель - положительный (за исключением x=2, потому что при этом значении знаменатель обращается в нуль, а мы знаем,что на 0 делить нельзя). Получили интервал: отрицательный: 
И положительный:  (рис. 2)
Далее, снова отрицательный: 
И положительный: 
Но, в условии сказано: найти кол-во целых отрицательных чисел, удовлетворяющих неравенству. Опять же, обращаясь к нашему промежутку чисел, находим, что их только 2: -2 и -1. Однако, -2 обращает дробь в 0, поэтому, число только одно.
ответ: -1