только реально нужно, только правильные ответы

Объяснение:

4 < b < 7    (1)

подобные примеры решаются просто - домножаем все части  неравенства, прибавляем/отнимаем от всех   частей нужные числа, пока не получим посередине, то, что требуется в доказательстве

1) надо в средней части получить 13- 3b

умножим все части (1) на -3 (здесь помним, при умножении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные)

-12 > -3b > -21  (2)

добавим ко всем частям (2) +13

-12 + 13 > 13-3b > -21 +13   или -8 < 13-3b < 1  -что и требовалось доказать

2) здесь пойдем от обратного

если 1/m < 1/n, то это значит, что m < n

и тогда из нашего ответа

перепишем неравенство для знаменателей

получим

3 < 2b-5 < 9

теперь нам надо получить в середине b

прибавляем ко всем частям +5 и потом делим все части на 2

3+5 < 2b < 9+5  

8 < 2b < 14

4 < b < 7   это и есть наша формула (1)  

неравенство доказано.

a = 563/51

Объяснение:

|9x + 7a - 3| = |4x + 3a + 4|

Здесь не нужна никакая разность квадратов.

Возможно всего два варианта:

1) 9x + 7a - 3 = -4x - 3a - 4

13x + 10a + 1 = 0

x1 = (-10a - 1)/13

2) 9x + 7a - 3 = 4x + 3a + 4

5x + 4a - 7 = 0

x2 = (-4a + 7)/5

Нам надо, чтобы эти корни были разными. Найдем, при каком а они одинаковы.

(-10a - 1)/13 = (-4a + 7)/5

5(-10a - 1) = 13(-4a + 7)

-50a - 5 = -52a + 91

-50a + 52a = 91 + 5

2a = 96

a = 48

Значит, а не должно быть равно 48.

И нам надо, чтобы среднее арифметическое этих корней было -8.

(x1 + x2)/2 = -8

x1 + x2 = -16

(-10a - 1)/13 + (-4a + 7)/5 = -16

5(-10a - 1) + 13(-4a + 7) = -16*13*5

-50a - 5 - 52a + 91 = -1040

-102a = -1040 + 5 - 91 = -1126

a = -1126/(-102) = 1126/102 = 563/51

Оно не равно 48, значит, это решение.