не обращайте внимание на передний план

ответ в приложенном фото

Добрый день! Рад принять роль школьного учителя и помочь вам понять область определения функций.

Область определения функции определяет все значения аргумента, при которых функция имеет смысл и определена. В нашем случае, функции заданы как дроби с тригонометрическими функциями в знаменателе, поэтому мы должны быть осторожны при определении области определения.

Давайте вместе рассмотрим каждую функцию:

1) y = 3/sinx

Тригонометрическая функция sinx имеет значения в диапазоне от -1 до 1. Однако, она не определена при значениях, когда знаменатель равен нулю, то есть sinx = 0. Как мы знаем, sinx = 0 при x = nπ, где n - целое число.

Таким образом, чтобы найти область определения функции, мы должны исключить все значения x = nπ из общего диапазона значений аргумента для sinx. Это можно записать в виде:

D = {x | x ≠ nπ, где n - целое число}

Таким образом, область определения функции y = 3/sinx может быть записана как D = {x | x ≠ nπ}.

2) y = 2/cosx

Тригонометрическая функция cosx также имеет значения в диапазоне от -1 до 1. И аналогично, она не определена при значениях, когда знаменатель равен нулю, то есть cosx = 0. Мы знаем, что cosx = 0 при x = (2n + 1)π/2, где n - целое число.

Таким образом, чтобы найти область определения функции, мы должны исключить все значения x = (2n + 1)π/2 из общего диапазона значений аргумента для cosx. Это можно записать в виде:

D = {x | x ≠ (2n + 1)π/2, где n - целое число}

Таким образом, область определения функции y = 2/cosx может быть записана как D = {x | x ≠ (2n + 1)π/2}.

Надеюсь, ответ был понятен и пошаговое решение помогло вам понять область определения данных функций. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулы арифметической прогрессии.

Дано: а14 – а6 = 56 и S31 = 124.

1. Для начала, найдем разность прогрессии (d). Для этого вычтем значение а6 из значения а14:
а14 – а6 = 56

2. Используя формулу разности прогрессии, мы можем записать это уравнение следующим образом:
14d - 6d = 56
8d = 56

3. Делим обе части уравнения на 8 для нахождения значения разности:
d = 56 / 8
d = 7

Таким образом, мы нашли значение разности прогрессии (d), которая равна 7.

4. Далее, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии для нахождения суммы первых 31 члена:
S31 = (31/2) * (a1 + a31)

5. Подставляем известные значения:
124 = (31/2) * (a1 + (a1 + 30d))

6. Упрощаем уравнение:
124 = 15.5 * (2a1 + 30d)

7. Раскрываем скобки:
124 = 15.5 * 2a1 + 465

8. Вычитаем 465 из обеих частей уравнения:
124 - 465 = 15.5 * 2a1

9. Упрощаем:
-341 = 31a1

10. Делим обе части уравнения на 31:
a1 = -341 / 31
a1 = -11

Таким образом, мы нашли значение первого члена прогрессии (a1), которая равна -11.

11. Найдем значение двадцатого члена прогрессии (a20) с использованием формулы:
a20 = a1 + (20-1) * d
a20 = -11 + 19 * 7
a20 = -11 + 133
a20 = 122

Ответ: Двадцать первый член этой прогрессии равен 122.