Найдите значение выражения 1) х², -х² , (-х)² , если х=5; -42) х³, -х³, (-х)³, если х=3; -2 тема: степени ​

Дана функция y=-x^2 + 6x - 5.  

График этой функции - парабола ветвями вниз.  

Вершина параболы Хо = -в/2а = -6/-2 = 3,  

                                 Уо = -9+18-5 = 4.  

Точки пересечения оси Ох:  

-х² + 6х - 5 = 0,  

Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:  

D=6^2-4*(-1)*(-5)=36-4*(-1)*(-5)=36-(-4)*(-5)=36-(-4*(-5))=36-(-(-4*5))=36-(-(-20))=36-20=16;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:  

x₁=(√16-6)/(2*(-1))=(4-6)/(2*(-1))=-2/(2*(-1))=-2/(-2)=-(-2/2)=-(-1)=1;x₂=(-√16-6)/(2*(-1))=(-4-6)/(2*(-1))=-10/(2*(-1))=-10/(-2)=-(-10/2)=-(-5)=5.Точка пересечения оси Оу берётся из уравнения при х = 0, у = -5.  

По графику (и по анализу) определяем:  

1) промежуток убывания функции: х ∈ (3;  ∞);  

2) при каких значениях x функция принимает отрицательные значения:  

х ∈ (-∞; 1) ∪ (5; +∞).

Объяснение:

Дана функция y=-x^2 + 6x - 5.  

График этой функции - парабола ветвями вниз.  

Вершина параболы Хо = -в/2а = -6/-2 = 3,  

                                 Уо = -9+18-5 = 4.  

Точки пересечения оси Ох:  

-х² + 6х - 5 = 0,  

Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:  

D=6^2-4*(-1)*(-5)=36-4*(-1)*(-5)=36-(-4)*(-5)=36-(-4*(-5))=36-(-(-4*5))=36-(-(-20))=36-20=16;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:  

x₁=(√16-6)/(2*(-1))=(4-6)/(2*(-1))=-2/(2*(-1))=-2/(-2)=-(-2/2)=-(-1)=1;x₂=(-√16-6)/(2*(-1))=(-4-6)/(2*(-1))=-10/(2*(-1))=-10/(-2)=-(-10/2)=-(-5)=5.Точка пересечения оси Оу берётся из уравнения при х = 0, у = -5.  

По графику (и по анализу) определяем:  

1) промежуток убывания функции: х ∈ (3;  ∞);  

2) при каких значениях x функция принимает отрицательные значения:  

х ∈ (-∞; 1) ∪ (5; +∞).

1) Допустим, что второй рабочий делает в час х деталей.

2) Тогда (х + 3) дет. изготавливает за час первый рабочий.

3) (340 : (х + 3)) ч. нужно первому рабочему для выполнения заказа.

4) (340 : х) ч. — время, за которое выполняет этот заказ второй рабочий.

5) Из условия задания следует:

(340 : х) - (340 : (х + 3)) = 3.

6) Решим это уравнение:

340 * (х + 3) - 340 * х = 3 * х * (х + 3);

340х + 1020 - 340х = 3х^2 + 9х;

3х^2 + 9х - 1020 = 0;

х^2 + 3х - 340 = 0.

По теореме Виета:

х1 = -20, х2 = 17.

7) х = -20 не является решением задачи.

8) Значит, второй рабочий делает за час х = 17 деталей.

ответ: 17 деталей.