Риши уравнение 11+3х=55+4х

3x-4x=55-11
-x=44
x=-44

Функция у = х² + 4х - 12

График функции - квадратная парабола веточками вверх

Найдём характерные точки этой параболы.

1) Точка пересечения с осью Оу:    х = 0; у = -12;

2) точки пересечения с осью Ох: у = 0

х² + 4х - 12 = 0

D = 4² - 4 · (-12) = 64

√D = 8

x₁ = (-4 - 8)/2 = -6

x₂ = (-4 + 8) = 2

Получили две точки (-6; 0) и (2; 0)

3) найдём координаты вершины С параболы С(m; n)

m = - b/2a  = -4/2 = -2

n = y(-2) = (-2)² + 4 · (-2) - 12 = -16

C(-2; -16)

По найденным точкам строим параболу (смотри прикреплённый рисунок).

По графику находим

а) у > 0 при х ∈ (-∞; -6)∪(2; +∞);    y < 0 при х ∈ (-6; 2)

б) у↑ при х ∈ (-2; +∞);    у↓ при х ∈ (-∞; -2)

в) у наим = у(-2) = -16; наибольшего значения не существует.

Так как дедушка родился в 20-м столетии, то первые 2 цифры года 1 и 9.
Их произведение 1*9=3^2 - полный квадрат.
Значит, произведение двух оставшихся цифр - тоже полный квадрат,
и последняя цифра - нечётная, иначе получится четное число,
то есть - не простое.
Дедушка родился до 1941 года, значит, третья цифра меньше 4
(все четырёхзначные нечетные числа, первые 3 цифры которых 194 не
меньше 1941). А так как произведение третьей и четвёртой цифры -
полный квадрат, то эти цифры - одинаковые.
Дедушка мог родиться либо в 1911, либо в 1933 году.
Но 1911 - не простое число (сумма цифр делится на 3, значит и
1911 делится на 3.
Остаётся 1933 - это число на самом деле простое.
Дедушка родился в 1933 году.