7 класс и можно объяснением ​

Это системы уравнений. Есть три решения: подстановка, графика и алгебраическое сложение/вычитание. Рассмотрим на первой системе:

1. х-2у=0

2х-3у-7=0

Решим подстановкой. Для этого необходимо выразить одну из переменных через другую. В первом уравнении системы удобно выразить х. х=2у. Подставим данное значение х во второе уравнение:

х=2у

2×2у-3у-7=0

Считаем.

х=2у

у=7

Теперь подставляем это значение в первое уравнение, чтобы найти х.

х=2×7

у=7

ответ: 14;7.

Аналогично решаем последующие уравнения.

2. х+5у=0 х=-5у х=-5у

3х+7у-16=0 3(-5у)+7у=16 у=-2

Подставляем значение у в первое ур-е:

х=10

у=-2

ответ: 10;-2.

3. у-3х=0 у=3х у=3х

х-2у+10=0 х-2(3х)=-10 х=2

Подставляем значение у в первое ур-е:

у=6

х=2

ответ: 2;6.

4. 7х-у=0 у=7х у=7х

3х-у+12=0 3х-7х=-12 х=3

Подставляем значение у в первое ур-е:

х=3

у=21

ответ: 3;21.

5. х-у-1=0 х=у+1 х=у+1

х+у-5=0 у+1+у-5=0 у=2

Подставляем значение у в первое ур-е:

х=3

у=2

ответ: 3;2.

6. х-у-2=0 х=у+2 х=у+2

х+у-6=0 у+2+у-6=0 у=2

Подставляем значение у в первое ур-е:

х=4

у=2

ответ: 4;2.

В решении.

Объяснение:

Два человека одновременно отправляются из одного и того же места по одной дороге на прогулку до опушки леса, находящейся в 3,7 км от места отправления. Один идёт со скоростью 3,3 км/ч, а другой — со скоростью 4,1 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - расстояние, которое 1 человек.

3,7 + (3,7 - х) - расстояние, которое 2 человек весь путь до опушки, 3,7 км, и вернулся часть пути (3,7 - х).

Время одно и то же в пути, уравнение:

х/3,3 = (3,7 + (3,7 - х))/4,1

х/3,3 = (7,4 - х)/4,1

4,1х = (7,4 - х)*3,3

4,1х = 24,42 - 3,3х

4,1х + 3,3х = 24,42

7,4х = 24,42

х = 24,42/7,4

х = 3,3 (км до встречи 1 человек. На этом расстоянии произошла встреча.

Проверка:

3,3/3,3 = 1 (час) - был в пути 1 человек.

(7,4 - 3,3)/4,1 = 4,1/4,1 = 1 (час) - был в пути 2 человек, верно.

Корнем уравнения является такое число, при котором левая и правая части уравнений будут равны. Чтобы доказать, что числа являются корнями уравнения, надо просто подставить данные числа в уравнение и проверить справедливость равенства, т.е. будет ли левая часть уравнения равняться правой его части.

x (x + 3)(x - 7) = 0;

1) x = 7;

7(7 + 3)(7 – 7) = 0;

7 * 10 * 0 = 0;

0 = 0.

2) x = - 3;

-3(- 3 + 3)(- 3 – 7) = 0;

-3 * 0 * (- 10) = 0;

0 = 0.

3) x = 0;

0(0 + 3)(0 – 7) = 0;

0 * 3 * (- 7) = 0;

0 = 0.

Во всех трех случаях получаем, что левая часть уравнения равна правой части, т.е. получаем верное равенство. Значит числа 7; - 3; 0 являются корнями уравнения.

Объяснение:

Надеюсь