решить карточку до двух часов дня

Объяснение:

на фото

у = 5х - 3

Точка А (0; -3)

5 · 0 - 3 = -3

-3 = -3

Точка А (0; -3) принадлежит графику функции у = 5х - 3.

Точка В (-1; -4)

5 · (-1) - 3 ≠ -4

-5 - 3 ≠ -4

-8 ≠ -4

Точка В (-1; -4) не принадлежит графику функции у = 5х -3.

Точка С (0; -3)

5 · (-2) - 3 = -13

-13 = -13

Точка С (-2; -13) принадлежит графику функции у = 5х -3.

Точка М (3; 12)

5 · 3 - 3 = 12

15 - 3 = 12

12 = 12

Точка М (3; 12) принадлежит графику функции у = 5х -3.

Точка Е(0,2; -2)

5 · 0,2 - 3 = -2

1 - 3 = -2

-2 = -2

Точка Е(0,2; -2) принадлежит графику функции у = 5х -3.

Точка К (-0,4; -1)

5 · (-0,4) - 3 ≠ -1

-2 - 3 ≠ -1

-5 ≠ -1

Точка В (-0,4; -1) не принадлежит графику функции у = 5х -3.

Обобщённый ответ: графику функции у = 5х -3 принадлежат точки А(0;-3), С(-2;-13), М(3;12) и Е(0,2;-2).

Доказательство можно провести по индукции.
Шаг 1. При n = 1 имеем 1 * 2 * 3 = (1 / 4) * 1 * 2 * 3 * 4 - верно.
Шаг 2. Предположим, что данное равенство верно, при n = k, то есть:
1 * 2 * 3 + 2 * 3 * 4 + ... + k * (k + 1) * (k + 2) = (1 / 4) * k * (k + 1) * (k + 2) *
(k + 3) - верно. 
Шаг 3. Докажем верность равенства для n = k + 1. Имеем:
1 * 2 * 3 + 2 * 3 * 4 + ... + k * (k + 1) * (k + 2) + (k + 1) * (k + 2) * (k + 3) = 
(1 / 4) * (k + 1) * (k + 2) * (k + 3) * (k + 4). Перенесём последнее слагаемое левой части вправо с обратным знаком, а в правой части раскроем скобки последнего множителя (k + 4) почленно перемножив:
1 * 2 * 3 + 2 * 3 * 4 + ... + k * (k + 1) * (k + 2) = 
((1 / 4) * k * (k + 1) * (k + 2) * (k + 3)) +
((1 / 4) * 4 * (k + 1) * (k + 2) * (k + 3) - (k + 1) * (k + 2) * (k + 3)). Заметим, что в правой части второе слагаемое равно 0, а оставшееся равенство верно по предположению Шага 2. Доказано.