Составьте уравнение той касательной к графику функции y=ln 2x , которая проходит через начало координат.

Y(0)=ln0-не сущ. касательной в этой точке нет

Log(6x+1, 25x)-2log(25x, 6x+1)> 1 одз: 25x> 0 => x> 0 6x+1> 0 => x> -1/6 25x=\=1 => x=\=-1/25 6x+1=\=1 => x=\=0 общий промежуток одз: x> 0 пользуемся  свойством  логарифмов log(6x+1, 25x)-2/log(6x+1, 25x)> 1 t= log(6x+1, 25x) t-2/t< 1 (t^2-t-2)/2< 0 методом  интервалов t  c  (-1; 0)  u  (2; +oo) возвращаемся  к  переменной   log(6x+1, 25x)> -1 1.  6x+1> 0  =>   x> -1/6 6x+1< 1 =>   x< 0 x  c  (-1/6; 0) меняем  знак  неравенства.  больше  расписывать  этот  момент  не  будем,  т.к.  в  остальных  случаях  промежуток  тот  же нет решений 2. 6x+1> 1 => x> 0 25x> 1/(6x+1) x> 1/30 log(6x+1, 25x)< 0  1.  x c (-1/6; 0) 25x> 1  => x> 1/25; нет решений 2.  x    c (0; +oo) 25x< 1  =>   x< 1/25 x  c  (0; 1/25) log(6x+1, 25x)> 2 1.  x  c  (-1/6; 0) 25x< (6x+1)^2 x  c  (-1/6; 0) 2.  x  c  (0; +oo) 25x> (6x+1)^2 x  c  1/9; 1/4)   объединяем  решения x  c  (1/30; 1/25) u (1/9; 1/4)

Пусть для такого размена  нужно х монет по 2 рубля и y монет по 5 рублей. тогда    х+y  =  26      и      2х  +  5y  =  100  (система)                 х  +  y  =  26          =>             х = 26 - y               2х  +  5y  =  100                    2(26 - y)  +  5y  =  100                         2(26 - y)  +  5y  =  100                         52  - 2y  +  5y  =  100                         52  + 3y  =  100                         3y  =  100 - 52                         3y  =  48                         y  =  48 : 3                         y  =  16                      тогда  х = 26 - y =  26 - 16 =   10 ответ:   10 монет по 2 рубля.