A) Решите систему уравнений, используя сложения{x² - y²=8, {x² + y² = 10;​

A) (4 - 3x)/2x  положительно, если числитель и знаменатель оба положительны
или оба отрицательны
1) 4 - 3х >0          3x < 4        x < 4/3       
            2x >0          x > 0        x > 0
получается, что при x ∈ (0; 4/3) выражение положительно
2) 1) 4 -3х < 0          3x > 4        x > 4/3       
            2x < 0             x < 0          x < 0
здесь решений нет, поэтому остаётся только
при x ∈ (0; 4/3) выражение положительно

б) (5х + 1)/(х -5)  отрицательно, если числитель и знаменатель имеют разные знаки
1) 5х + 1 >0          5x >-1        x > -0.2       
         х - 5<0          x < 5           x < 5
получается, что при x ∈ (-0.2; 5) выражение отрицательно
2) 5х + 1 < 0          5x <-1        x < -0.2       
         х - 5 > 0          x > 5           x > 5
здесь решений нет, поэтому остаётся только
при x ∈ (-0.2; 5) выражение отрицательно

Положим, что x^2+2x = t, тогда имеем: 
t^2 - 5t - 24  = 0 . 
Данное квадратное уравнение решим через дискриминант 
D = 25 + 4*24 = 25 + 96 = 121 = 11^2 >0 
t1 = ( 5 + 11)/2 = 16/2 = 8; 
t2 = ( 5 - 11)/2 = - 6/2 = 3. 

Возвращаемся обратно к замене, получаем 2 случая:
x^2 + 2x = 8 ;
x^2 + 2x = - 3 . 

Решаем отдельно каждое уравнение: 
1) 
x^2 + 2x = 8 ; 
x^2 + 2x - 8 = 0 ;
Данное квадратное уравнение решим через дискриминант 
D = 4 + 4*8 = 36 = 6^2;
x1 = ( - 2 + 6)/2  = 4/2 = 2;
x2 = ( - 2 - 6)/2 = - 8/2 = - 4.

2) 
x^2 + 2x = - 3 ;
x^2 + 2x + 3 = 0 ;
Данное квадратное уравнение решим через дискриминант 
D = 4 - 4*3 < 0 ;
Делаем вывод о том, что корней на множестве действительных чисел нет.

ответ:
- 4 ; 2