Көбейтіңдіні дәреже түрінде жазуды қолданып, өрнекті ықшамдаңдар дам ответ

Пусть наши последовательные числа:

Интерпретируя условие, нам надо получить наибольшее число значений k и m таких, что

Заметим, что если мы уже выбрали для некоторых k и m множители 2 и 3, то какой бы из множителей 2 и 3 для оставшихся 5 чисел мы не выбрали, ни одно из полученных 5 произведений не равно какому-либо из первых 2. Действительно. Предположим, что существует такое целое l, что верно одно из следующих равенств:

Мы сразу же получим, что для первого случая k=l, для второго l=m, для третьего l=k и для четвертого l=m.
То есть совпасть могут не более 2 результатов (одновременно, несколько пар возможно). 
Найдем наибольшее количество таких пар.
Заметим, что 

кратно 3, а

кратно 2.
Они равны, значит  кратно 2, а  кратно 3. Смотрим, какого максимальное количество среди наших 7, чисел кратных 3. Получим 3 (а именно a, a+3, a+6, если a не делится на 3, то их будет ровно 2)
Предположим, что их три. Тогда

Тогда:

Это наши 3 равенства, составленные для наших 3 пар равных чисел. Но одно из чисел a+k, a+k+2, a+k+4 делится на 3, значит это число уже стоит в одном из числителей в левой части. Но, как замечалось ранее, в двух сразу оно стоять не может. То есть либо это число идет с множителем 2 и стоит в левой части одного из равенств, либо с множителем 3 в правой части одного из равенств.
Значит пар одинаковых результатов не более 2. А на это можно привести пример:
Возьмем числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Умножим первое на 3, второе на 2, третье на 3 и пятое на 2, а остальные - как угодно. На количество равных это не повлияет. Получим:

Таким образом минимальное количество различных 5.

ответ: 5

Рассмотрим два случая:
1) Когда боковая сторона при совновании больше основания на 9 см.
Пусть х см равно основание. Тогда боковая сторона равна (х + 9) см. Исходя из того, что периметр треугольника равен 48 см, получим уравнение:
х + (х + 9) + (х + 9) = 48
3x + 18 = 48
3x = 30
x = 10
Значит, основание равно 10 см.
Тогда боковые стороны равны по (10 + 9) = 19 см.

2) Основание больше боковой стороны на 9 см.
Пусть х см равна боковая сторона. Тогда основание равно (х + 9) см. Исходя из того, что периметр треугольника равен 48 см, получим уравнение:
х + (х + 9) + х = 48
3х + 9 = 48
3х = 39
х = 13
Значит, боковая сторона равна 13 см.
Тогда основание равно (13 + 9) см = 22 см.
ответ: 10 см; 19 см; 19 см или 13 см; 13 см; 22 см.