Катет проплывет 8 км\ч против течения реки и еще 30 км по течению за то же время, за которое плот может проплыть по этой реке 4 км, скорость катера в стоячей воде = 18 км\ч найдите скорость теччения реки?

х-скорость течения реки

18-х скорость катера против течения,18+х-скорость катера по течению

скорость плота равна х.составим уравнение

8 : (18-х) + 30 : (18+х) = 4 : х

8( 18+х) +30(18-х) /(324-х в квадрате)=4/х

(144 +8х +540 -30х )/324- х в квадрате =4/х

(684 - 24х) * х =4*(324 - х в квадрате)

684х -24 х в квадрате = 1296 - 4х в квадрате

20х в квадрате -684х + 1296 = 0

д= 467856-103680=364176

х=(684+603,5)/40=17,2

х=(684-603,5)/40= 2 км второе   рещение   приемлемо если его поставить в начальное уравнение

X-x0)^2+(y-y0)^2=r^2 - общий вид. подаставляем координаты трех точек:   (1-x0)^2+(2-y0)^2=r^2  x0^2+(1+y0)^2=r^2 (***)  (3+x0)^2+y0^2=r^2  приравняем левые части второго и третьего уравнений:   x0^2+(1+y0)^2=(3+x0)^2+y0^2  xo^2+1+2y0+y0^2=9+6x0+x0^2+y0^2  y0-3x0=4 (*)  теперь приравниваем первое и второе:   (1-х0)^2+(2-y0)^2=x0^2=(1+y0)^2  1-2x0+x0^2+4-4y0+y0^2=x0^2+1+2y0+y0^2  x0=2-3y0 (**)  из уравнений (*) и (**) составляем систему и решаем ее:   у0-6+9у0=4  у0=1  х0= -1  находим радиус, подставив в (***):   (-1)^2+(1+1)^2=r^2; r^2=5. тогда уравнение окружности:   (х+1)^2+(у-1)^2=5

1) lg (9x-8) = a a - 3 + 4a = -a² + 3a a² + 2a - 3 = 0 a₁ = 1 a₂ = -3 lg (9x-8) = 1 9x-8 = 10 x = 2 lg (9x-8) = -3 9x - 8 = 0.001 x = 0.889 2) lg (3x-5) = a 4a-12 + 6a+12 = -5(a+2)(a-3) 10a = -5 (a² - a - 6) -2a = a² - a - 6 a² + a - 6=0 d= 1+24=25 a₁ = 2 a₂ = -3 lg (3x-5) = 2 3x-5 = 100 x = 35 lg (3x-5) = -3 3x-5 = 0.001 x = 1.667 3) lg (x-7) = a 6a- 18 - 6a- 12= 5(a+2)(a-3) -30 = 5(a² - a - 6) -6 = a² - a -6 a² - a = 0 a(a-1) = 0 a=0 a=1 lg(x+7) = 0 x+7=1 x= -6 lg (x+7) = 1 x+7=10 x=3