Если для функции f(x) выполняется равенство... Условия в приложении. Решить задачу.

Объяснение:

Выразим из данного тождества.

Найдем производную.

По формуле для частного:

Далее нужно вычислить производную сложной функции:

Собираем все вместе:

Нужно найти лишь значение при поэтому приводить к более красивому виду я не буду.

Найдем значение производной при

Теория:

Правила дифференцирования:

Если С - постоянное число. - некоторые дифференцируемые функции, то:

Найдем решения неравенства Ix-5I≤2; -2≤х-6≤2; 4≤х≤8- отрезок длиной  4

Найдем решения неравенства Ix-6I≥1

x-6≥1; х≥7  или х-6≤-1;  х≤5; т.е. х∈(-∞;5]∪[7;8]

Из отрезка [4;8] выпадает только отрезок[5;7] длины 2

Используя геометрическое определение вероятности, найдем искомую вероятность, длина решений второго неравенства, которое находится в первом, составляет 2, это сумма длин отрезков  [4;5] и  [7;8], т.е. число благоприятствующих исходов равно 2, а  общее число исходов 4, значит, вероятность равна 2/4=0.5

14.10

1) f(0)=5; f(0,464)=2; f(-6,873)=-1

2) ) f(-6,742)=0; ) f(0,7416)=0

Функция положительная при -6,742< х<0,7416

3) Вершина параболы  при х= -3 Ось симметрии х=-3

4) наибольшее  значение f(-3)=14

14.11

1) Вершина параболы  при х= 1,5 Ось симметрии х=1,5

2) наименьшее  значение f(1,5)=0,5 множества значений f(х)≥0,5

3) Промежутки возрастания х>1,5

Убывания х< 1,5

14.12

1) Вершина параболы  при х= -0,25 Ось симметрии х=-0,25

2) наибольшее  значение f(-0,25)=7,125

множества значений f(х)≤ 7,125

Промежутки возрастания х<-0,25

Убывания х>-0,25

Объяснение: