Сколько корней имеет уравнение:√1999-2000 х + √2001x-2000=1?​

Объяснение:

В задании немного некорректно написаны корни, поэтому:

Если задание такое , то

перегрупировав слагаемые мы получили линейную функцию, которой максимум 1 корень. Так как в эта функция зависит от х, то 1 решение гарантированно.

Если задание такое , то

Возводив в квадрат мы получим квадратное уравнение, у которого максимум 2 корня. но поскольку везде будут знаки + (мы возведём в квадрат, чтобы избавится от корня), и свободный член не равен 0, то решений нет, так как дискриминант меньше нуля.

А+ 1/а ≥2
(а·а+1) / а ≥ 2   обе части умножаешь на знаменатель   а
а²+1≥ 2·а
а²-2а +1≥0   Сначала приравняй к нулю, найди корни через дискриминант
а²-2а +1=0     Д= b²-4ac= (-2)²-4·1·1= 0 значит корень один!
а = (-b)/ 2a= 2/2 =1
Рисуй луч, лтложи на нём точку а= 1 ( корень)

1⇒  

В первом интервале (от -∞ до 1) возьми пробную точку, например 0,
подставь в нерав-во а+ 1/а ≥2     0 +1/0 ≥2 неверно,на ноль делить нельзя
далее возьми проб точку из интервала от 1 до +∞,например 2
подставь в нерав-во   2+1/2≥2 верно, значит ответ буде, учитывая, что на ноль делить нельзя    Х∈ от 1 до +∞, включая 1, так как неравенство нестрогое ≥

1) Сначала надо приравнять правые части и найти абсциссу x, а значение y уже известно .

y = - 8x - 5          y = 3

- 8x - 5 = 3

- 8x = 8

x = - 1    y = 3

ответ : ( - 1 ; 3)

2) y = - 3x + 42

Если график пересекает ось абсцисс, то ордината точки пересечения равна нулю, то есть y = 0 :

0 = - 3x + 42

3x = 42

x = 14

Координаты точки пересечения с осью абсцисс : (14 ; 0)

Если график пересекает ось ординат , то абсцисса точки пересечения равна нулю, то есть x = 0 :

y = - 3 * 0 + 42

y = 42

Координаты точки пересечения с осью ординат : (0 ; 42)

Аналогичные рассуждения для функции y = 5x - 5

С осью абсцисс :

0 =5x - 5

5x = 5

x = 1

Точка (1 ; 0)

С осью ординат :

y= 5 * 0 - 5

y = - 5

Точка (0 ; - 5)

3) Если графики параллельны то угловые коэффициенты у них равны то есть k₁ = k₂ = 0,4.

Значит функция задаётся формулой :

y = 0,4x + b

Теперь зная что график проходит через точку A(- 5 ; 2) найдём b :

2 = 0,4 * (- 5) + b

2 = - 2 + b

b = 4

ответ : y = 0,4x + 4

4) Прямая пропорциональность задаётся формулой : y = kx.

График проходит через точку A(8 ; 72), значит :

72 = 8k

k = 9

Следовательно : y = 9x

График проходит также через точку B(x ; 54) , значит :

54 = 9x

x = 6