Докажите что функция у = 3х является возрастающей (используй правила возрастающей функции

Для возрастающей функции выполняется условие: большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

Выберем два значения аргумента: и , причем . Найдем значения функции в этих точках:

Выполним разностное сравнение этих значений:

Так как выбранные и удовлетворяют условию , то . Тогда и .

Значит, или .

Таким образом, из условия получено соотношение . Это говорит о том, что функция возрастающая.

Объяснение:

Собственная скорость   Vc= х км/ч.

Против течения :

t₁ = S/(Vc- Vт)  = 18 / (x-3)   (ч.)

По течению:

t₂=  S/ (Vc+Vт)  = 48/ (x+3)   (ч.)

Всего:

t₁+t₂=3  (ч.)

18/(х-3)  +  48/(х+3) = 3             |× (x-3)(x+3)

18(x+3)  + 48(x-3) = 3(x-3)(x+3)

18x+54  + 48x - 144= 3(x²-9)

66x -90 = 3x² - 27                        |÷3

22x  - 30  = x²-9

x²-9 -22x+30=0

x²-22x+21=0

D= (-22)² -4*1*21 = 484-84=400 ;  √D= 20

x₁= (22 -20) /2  =2/2=1 -  не удовл. условию, т.к. скорость лодки не может быть меньше течения реки

x₂= (22+20)/2= 42/2=21 (км/ч)  Vc

ответ: Vc= 21 км/ч.

№1 (а)

ответ: -\frac{4}{3}" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3E%20-%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D" title="x > -\frac{4}{3}">

№1 (б)

№2 (а)

-4} \atop {x\leq -2.5}} \right." class="latex-formula" id="TexFormula6" src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%3E-4%7D%20%5Catop%20%7Bx%5Cleq%20-2.5%7D%7D%20%5Cright." title="\left \{ {{x>-4} \atop {x\leq -2.5}} \right.">

№2(б)

\frac{36}{5}" class="latex-formula" id="TexFormula10" src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3E%20%5Cfrac%7B36%7D%7B5%7D" title="x > \frac{36}{5}">

ответ: \frac{36}{5}" class="latex-formula" id="TexFormula12" src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3E%20%5Cfrac%7B36%7D%7B5%7D" title="x > \frac{36}{5}">