Решить систему уравнений 3х+1=8у 11у-3х=-11 ответ я знаю, не знаю как решить ответ: (-11; -4)

 

из первого уравнения выразим у: у=(3х+1)/8

подставим во вторе:

избавимся от знаменателя:

11(3x+1)-24x=-88

33x+11-24x=-88

9x=-99

x=-11

теперь найдём у: y=(3*(-11)+1)/8=(-33+1)/8=-32/8=-4

ответ:   (-11; -4)

3х-8у=-1

-3х+11у=-11

сложить системы,получится

3у=-12

у=-4

  подставляем вместо у 4 и получается 3х-32=1

х=-11

Пусть a, b, c - эти числа. тогда по свойству прогрессии: b² = a·c по свойству арифметической прогрессии: 5b/3 = (a + c)/2 b = 3(a + c)/10 b² = 9(a² + 2ac + c²)/100 b² = ac 9(a² + 2ac + c²)/100 = ac 9a² - 82ac + 9c² = 0                  разделим на а² 9(c/a)² - 82c/a + 1 = 0 c/a = t 9t² - 82t + 1 = 0 d/4 = 41² - 9·9 = 1681 - 81 = 1600 t = (41+ 40)/9 = 9                t = (41 - 40)/9 = 1/9 c/a = q² q² = 9  или  q² = 1/9 q = 3 или -3    q = 1/3  или  -1/3 так как прогрессия возрастающая, подходит одно значение 3

Х- производительность первого у - производительность второго 1 - все поле 1/х часов - вспашет первый все поле 1/у часов - вспашет второй 6х+8х+8у=1 1/у-1/х=3    (умножим на ху) 14х+8у=1     (разделим на 14) х-у=3ху х+4/7у=1/14 х-у=3ху х=1/14-4/7у     (из первого)   подставим во второе (1/14-4/7у)-у=3у(1/14-4/7у) 1/14-11/7у=3/14у-12/7у^2     (умножим на 14) 1-22у=3у-24у^2 24у^2-25у+1=0 d=25*25-4*24=625-96=529     корень из d=23 у(1)=(25-23): 2*24=2: 48=1/24  (часть поля за 1 час) у(2)=(25+23): 48=48: 48=1 (не подходит по условию) х=1/14-4/7*1/24=1/14-1/42=3/42-1/42=2/42= 1/21  (часть поля за 1 час) 1: 1/24=24 (ч)  надо второму для вспашки всего поля 1: 1/21=21 (ч)  надо первому для вспашки всего поля ответ: первый тракторист вспашет все поле за 21 час, а второй  за 24 часа