На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D.

1 3 4 5

Объяснение:

Для решения этой задачи, нам потребуется знание тригонометрии и геометрии.

Дано, что модуль вектора "а" равен 6:
|а| = 6

Известно, что вектор "а" образует с осью Ох острый угол. Это значит, что проекция вектора "а" на ось Ох положительна. Обозначим проекцию вектора "а" на ось Ох как Х:
Х > 0

Также известно, что вектор "а" образует с осью Оу угол 150 градусов. Так как угол острый, проекция вектора "а" на ось Оу будет отрицательной. Обозначим проекцию вектора "а" на ось Оу как У:
Y < 0

Наконец, известно, что вектор "а" образует с осью Оz угол 90 градусов, что означает, что вектор "а" лежит в плоскости X и Y, а его проекция на ось Оz равна 0.

Мы знаем, что вектор "а" имеет координаты (Х, Y, 0) в пространстве. Нам нужно найти значение X.

Используя тригонометрические соотношения, мы можем определить, что:
cos(150) = Х/6
cos(150) = -sqrt(3)/2

Отсюда, можно решить уравнение:
- sqrt(3)/2 = Х/6
Х = -6 * sqrt(3)/2

Итак, координата Х вектора "а" равна -3 * sqrt(3).

Ответ: координата х вектора "а" равна -3 * sqrt(3) с точностью до десятых.

Чтобы найти область определения функции, нужно определить значения переменной, при которых функция y= корень из 2x-3x^2 существует и определена.

У нас есть выражение под корнем 2x-3x^2. Чтобы корень из выражения существовал, необходимо, чтобы само выражение было неотрицательным (т.е. больше или равным нулю).

2x-3x^2 >= 0

Теперь найдем, когда это неравенство выполняется. Для этого решим его как обычное квадратное уравнение:

-3x^2 + 2x >= 0

После упрощения и переноса всех членов в левую часть получим:

-3x^2 + 2x >= 0

Для решения неравенства мы можем использовать метод интервалов. Сначала найдем значения x, при которых уравнение равно нулю:

-3x^2 + 2x = 0

Теперь выполним раскладку на множители:

x(-3x + 2) = 0

Таким образом, получаем два значения x: x=0 и x=2/3.

Теперь нарисуем таблицу, используя эти значения:

| -3x^2 + 2x |
___________________|______________________|
x < 0 | + |
___________________|______________________|
0 < x < 2/3 | - |
___________________|______________________|
x > 2/3 | + |

Знак "+" означает, что значение выражения положительно, а "-" - отрицательно. Исходя из таблицы, видно, что неравенство -3x^2 + 2x >= 0 выполняется для всех x, лежащих в интервале x < 0 и для всех x, лежащих в интервале x > 2/3.

Таким образом, область определения функции y= корень из 2x-3x^2 будет задана условием:

x < 0 или x > 2/3